Педагогика и воспитание » Методика изучения показательной и логарифмической функции в курсе средней школы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства » Понятие обратной функции и методика его введения

Понятие обратной функции и методика его введения

Страница 2

В более сложных случаях (когда функция не является обратимой на всей области определения) следует пользоваться теоремой: об обратной функции:

Если функция f возрастает (или убывает) на промежутке I, то она обратима. Обратная к f функция g, определенная в области значений f, также является возрастающей (или убывающей).

Задача. Найти функции, обратные функции y=x2-3x+2.

x=y2-3y+2=y2-2y*3/2+9/4-9/4+2=(y-3/2)2-¼ => (y-3/2)2=x+1/4, где x≥-1/4 => y1=3/2+(x+1/4)1/2 и y2=3/2-(x+1/4)1/2.

D(y1)= D(y2)=E(x2-3x+2)=[-1/4;+∞)

Для нахождения областей значений обратных функций обратимся к графику, используя следующее свойство:

Графики функции f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой y=x.

x2-3x+2=0 => x1=1; x2=2

xв=3/2; yв=-1/4

Из графика видно, что

E(y1)=[3/2;+∞), E(y2)=(-∞;3/2].

Страницы: 1 2 


Другое по теме:

Интерес к физической культуре как фактор, повышающий активность школьников
Перед современным учителем физической культуры стоит задача обеспечить высокий уровень активности учащихся на уроках. Для этого необходимо, чтобы школьники испытывали интерес к понятиям физическими упражнениями, стремились развивать необходимые для этого физические и психические качества и получали ...

Теоретические вопросы психолого-педагогической коррекции духовно-нравственных качеств у детей младшего школьного возраста с нарушениями зрения
Определившись в параграфе 1.1. со значением терминов «мораль», «нравственность» и «духовность», мы можем сделать вывод о том, что единственным наблюдаемым качеством у человека является нравственность. По проявленной в поведении и рассуждениях ребенка нравственности, педагог может составить представ ...

Физиологические закономерности обучения движениям школьников
Формирование произвольных движений у школьников происходит при активном участии сознания. Эффективность обучения зависит от понимания значения разучиваемых упражнений, от интереса учащихся, от соответствия методов обучения возрастным особенностям детей. Двигательная деятельность человека тесно связ ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru