Педагогика и воспитание » Методика изучения показательной и логарифмической функции в курсе средней школы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства » Понятие обратной функции и методика его введения

Понятие обратной функции и методика его введения

Страница 2

В более сложных случаях (когда функция не является обратимой на всей области определения) следует пользоваться теоремой: об обратной функции:

Если функция f возрастает (или убывает) на промежутке I, то она обратима. Обратная к f функция g, определенная в области значений f, также является возрастающей (или убывающей).

Задача. Найти функции, обратные функции y=x2-3x+2.

x=y2-3y+2=y2-2y*3/2+9/4-9/4+2=(y-3/2)2-¼ => (y-3/2)2=x+1/4, где x≥-1/4 => y1=3/2+(x+1/4)1/2 и y2=3/2-(x+1/4)1/2.

D(y1)= D(y2)=E(x2-3x+2)=[-1/4;+∞)

Для нахождения областей значений обратных функций обратимся к графику, используя следующее свойство:

Графики функции f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой y=x.

x2-3x+2=0 => x1=1; x2=2

xв=3/2; yв=-1/4

Из графика видно, что

E(y1)=[3/2;+∞), E(y2)=(-∞;3/2].

Страницы: 1 2 


Другое по теме:

Особенности мыслительных операций умственно отсталых школьников 5-8 классов
Цель данного психологического эксперимента сводится к тому, чтобы определить обладают ли ученики вспомогательной школы приемами доказательного мышления. Цель обусловила следующие задачи исследования: 1. Проанализировать состояние проблемы в специальной литературе. 2. Выявить степень владения ученик ...

Педагогические основы нравственного воспитания
Нравственность является составной частью комплексного подхода к воспитанию личности. «Формирование нравственности есть не что иное, как перевод моральных норм, правил и требований в знания, навыки и привычки поведения личности и их неуклонное соблюдение», — считает И.Ф. Харламов . Термин «нравствен ...

Этапы логопедической работы по коррекции дизартрии
Логопедическая работа при стертой форме дизартрии с детьми старшего дошкольного возраста складывается из массажа, специальной логопедической гимнастики, выработки и автоматизации навыков артикуляции. Для быстрейшего достижения результатов работа должна проводиться совместно с логопедом, необходимы ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru