Педагогика и воспитание » Методика изучения показательной и логарифмической функции в курсе средней школы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства » Понятие обратной функции и методика его введения

Понятие обратной функции и методика его введения

Страница 1

Наиболее доступным введение логарифмической функции можно было бы провести после введения понятия обратной функции. Однако методика изложения темы об обратной функции сложна из-за сложных самого материала. Тема "Понятие об обратной функции" приведена в учебнике "Алгебры и начала анализа. 10-11" и рассчитана на необязательное изучение. В эту тему входят:

1) обратимость функций, связанное с решением следующих задач: вычислить значение функции по данному значению аргумента и найти значение аргументов, при которых функция принимает данное значение . Вторая задача не всегда имеет единственное решение (например, для , ). Функция принимает каждое свое значение в единственной точке области определения, называется обратимой, т.е. если обратима, а число принадлежит , то уравнения имеет решение и притом только одно.

2) Обратная функция – как новое понятие – поясняется на конкретных примерах.

Определение. Пусть - произвольная обратимая функция. Для любого числа из ее области значений имеется в точности одно значение , принадлежащее области определения , такое, что: . Поставив в соответствие каждому это значение , получим новую функцию с областью определения и областью значений .

Задача. Найти функцию, обратную функции

Покажем, что уравнения при любом значении имеет единственное решение .

, где .

Если вспомнить область значения данной функции , то получаем положительный ответ. Таким образом, наша функция обратима и обратная ей функция

Алгоритм решения таких задач: найти и данной функции ; поменять местами в формуле переменные , т.е. получить формулу и из полученного равенства выразить через .

Страницы: 1 2


Другое по теме:

Преподаватели, которые первые прошли обучение по программе
Интел «Обучение для будущего» В 2006 году на базе «Оршанского педагогического колледжа им. И.К. Глушкова» по этой программа обучились 14 преподавателей и стали тьюторами. Преподаватели были разделены на пары, каждая пара должна была выполнить проект и защитить его. После защиты проектов преподавате ...

Диалоговый подход к организации эвристического обучения
В реформируемом образовании учет неповторимых особенностей учащегося может быть реализован на основе индивидуально-личностного подхода. В этой связи возрастает роль эвристического обучения, под которым понимается образовательная деятельность ученика по конструированию им собственного смысла, целей, ...

Понятие о синдроме раннего детского аутизма и аутистических чертах личности
Под термином аутизм понимают «отрыв от реальности, уход в себя, отсутствие или парадоксальность реакций на внешние воздействия, пассивность и сверхранимость в контактах со средой» (К.С. Лебединская). Аутизм как симптом встречается при довольно многих психических расстройствах, но в некоторых случая ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru