Педагогика и воспитание » Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники" » Методика изучения темы "Многоугольники"

Методика изучения темы "Многоугольники"

Страница 1

В курсе геометрии VI-VIII классов систематически изучаются геометрические фигуры на плоскости, причем большое внимание уделяется многоугольникам, изучению их свойств, рассмотрению величин, характеризующих плоский многоугольник. В решении задач на многоугольники находят применение различные методы.

В различных школьных курсах планиметрии понятие многоугольников трактуется неодинаково.

В одних курсах многоугольник А1, А2,., Аn трактуется как фигура, состоящая из отрезков A1A2, A2A3,., An-1An, АnА1 любые два из которых, имеющие общий конец, не лежат на одной прямой. В этом случае при рассмотрении площади многоугольников (прямоугольника, параллелограмма, треугольника и др.) под каждым из них понимается соответствующий плоский многоугольник (конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником).

В других курсах простой многоугольник (треугольник, четырехугольник и др.) трактуется с самого начала как часть плоскости, ограниченная простой замкнутой ломаной.

Выпуклые многоугольники

В учебнике "Геометрия 7-11" Г.П. Бевза"выпуклые многоугольники" рассматриваются в §42 "Многоугольники". Определение "выпуклого многоугольника" дается в конце параграфа: "Если все углы многоугольника меньше развернутого, его называют выпуклым". Затем рассматривается теорема: "Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 (n-2)".

В учебнике "Геометрия 7-11" А.В. Погорелова тема "Выпуклые многоугольники" изучается в §13 "Многоугольники" п.144.

В начале пункта вводится определение замкнутой: "Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают". Затем дается определение многоугольника: "Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой. Вершинами ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной - сторонами многоугольника. Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями".

После чего рассматривается определение "выпуклого многоугольника"

и доказывается теорема 13.2: Сумма углов выпуклого п-уголъника равна 180 (п-2).

В учебнике "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасяна тема "Выпуклые

многоугольники" рассматривается в п.40 §1 "Многоугольник" главы 5.

Определение "выпуклого многоугольника" дается в начале пункта: "Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины". Затем рассматривается свойство: "Сумма углов выпуклого n-угольника равна (п-2) 180.

Рассмотрим методику изучения темы "Выпуклый многоугольник" на примере учебника геометрии А.В. Погорелова.

При изучении нового материала учащиеся должны познакомиться с несколькими новыми понятиями, уметь дать каждому определение, проиллюстрировать на рисунке.

Классу можно задать вопросы (рисунки к вопросам заготовлены заранее):

1. Назовите концы ломаных А1А2А3А4А5 и B1B2B3B4B5, изображенных на данном рисунке (рис.1).

Рис.1.

2. Чем отличаются друг от друга данные ломаные? [Концы ломаной А1А2А3А4А5 не совпадают, а ломаной B1B2B3B4B5 совпадают].

Дается название ломаной B1B2B3B4B5, - замкнутая ломаная. Составляется определение замкнутой ломаной.

Страницы: 1 2 3 4 5


Другое по теме:

Обучение детей решению задач, обучение детей формулировке арифметических действий
Предшествующая работа позволяет детям перейти к новому виду деятельности — вычислениям. Обучение сложению и вычитанию — одна из основных задач математической работы в первом классе. В детском саду проводят главным образом подготовительную работу. Дети осваивают вычисление, составляя и решая арифмет ...

Выбор мишеней воздействия
Под мишенями психологического воздействия, по мнению Леонтьева А. А., понимаются те психические структуры, на которые оказывается влияние со стороны инициатора воздействия и которые изменяются в направлении, соответствующем цели воздействия. Т. С. Кабаченко в качестве средства классификации методов ...

Психологическая характеристика физических качеств
Спортивные возможности определяются физическими, спортивно-техническими и тактическими способностями, а также специальными знаниями и опытом спортсмена. На современном этапе развития теории физического воспитания различают пять основных физических качеств: быстрота, сила, выносливость, ловкость и г ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru