Педагогика и воспитание » Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники" » Методика изучения темы "Многоугольники"

Методика изучения темы "Многоугольники"

Страница 3

ап=*180°.

В учебнике "Геометрия 7-9" И.М. Смирновой, В.А. Смирнова "правильный многоугольник" изучается в п.6 "Ломаные и многоугольники".

В начале пункта вводятся определение "ломаной": "Фигура, образованная отрезками, расположенными так, что конец первого является началом второго, конец второго - началом третьего и т.д., называется ломаной линией или просто ломаной".

Затем даются определения простой, замкнутой и многоугольника: "Ломаная называется простой, если она не имеет точек самопересечения". "Если начало первого отрезка ломаной совпадает с концом последнего, то ломаная называется замкнутой". "Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной его частью плоскости, называется многоугольником".

После чего рассматривается определение "правильного многоугольника": "Многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны".

Рассмотрим методику изучения темы "Правильные многоугольники" на примере учебника геометрии А.В. Погорелова.

В начале пункта вводится определение "правильного многоугольника": "Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны", затем вводятся определения "вписанного" и "описанного" многоугольников: "Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на некоторой окружности"; "Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности".

Перед изучением теоремы 13.3 с целью подготовки класса к доказательству можно задать учащимся вопросы на повторение:

Какая прямая называется касательной к окружности?

Каково может быть взаимное расположение прямой и окружности? В классе проводится беседа, которая состоит из двух частей: сначала речь идет об окружности, описанной около многоугольника, а затем об окружности, вписанной в многоугольник.

Ответы учащихся сопровождаются последовательным показом серии рисунков.

Какой треугольник называется вписанным в окружность или какая окружность называется описанной около треугольника (рис.1)?

Рис.1.

Можно ли около произвольного треугольника описать окружность?

Как найти центр окружности, описанной около треугольника? (Рис.2) Что является радиусом? (Рис.3)

Всегда ли можно описать окружность около многоугольника? (Нет. Пример: ромб, если он не квадрат. Рис.4)

Можно ли описать окружность около правильного многоугольника? (Рис.5)

Рис.2.

Рис.3.

Формулируется первая часть теоремы 13.3 Делается предположение, что около правильного многоугольника можно описать окружность. Стоит заметить, что этот факт будет доказан позднее.

Аналогичная работа проводится относительно возможности вписать окружность в многоугольник. Классу те же 5 вопросов относительно окружности, вписанной в многоугольник. При этом по аналогии с первой частью беседы используется серия рисунков, аналогичных предыдущим.

Страницы: 1 2 3 4 5


Другое по теме:

Организация исследования формирования навыков владения мячом старших дошкольников
Исследование проходило на базе МДОУ № 55 г. Новомосковска Тульской области в период октябрь-ноябрь 2006 года. В исследовании принимали участие 20 детей 5-6-летнего возраста. Из них 9 девочек, 11 мальчиков. Психическое и физическое развитие детей соответствует возрасту. Все ребята посещают детский с ...

Умственная отсталость и причины ее возникновения
Существует два комплекса причин, обусловливающих возникновение у детей отклонений в развитии — врожденные и приобретенные. Врожденные аномалии являются следствием различных вредных влияний на зародыш и развивающийся плод во внутриутробном периоде — интоксикации, травм, нарушений питания и т.п. Они ...

Формы формирования элементарных математических представлений у дошкольников
Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспитатель продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, помогает найти адекватные пути и способы их решения. Специально организованная деятельность обучающего и обучаемых, протек ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru