Методика работы над комбинаторными задачами в начальной школе

- если приятелей было трое (то рукопожатий было 3);

- если приятелей было четверо (рукопожатий - 6);

- если приятелей было пятеро, то получается 10 рукопожатий.

Получается, что если рукопожатий было 10, то встретилось 5 приятелей (рис.1). Возможно, дети сами предложат начать с четырех точек, так как такой граф они уже чертили в задании, а он имеет 6 ребер. В этом случае число переборов будет меньше.

Рис.1.

Задача. Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых использованы только цифры 1, 4, 0? Требуемый граф дан на рис. 2.

Рис. 2.

Каждая ветвь этого дерева изображает одно из данных чисел. Кроме того, можно заметить, что количество чисел можно найти как произведение 2-3-3.

Граф этой задачи является связным и не содержит циклов. Такие графы называются деревьями. С помощью дерева может быть решена и такая задача.

Задача. В каком году родился Хоттабыч, если он утверждает, что записать год его рождения можно трехзначным числом цифрами 3, 9, 5, и если отнять от числа сотен число десятков, а потом прибавить число единиц, получится 7 (цифры в записи числа не повторяются).

Решение: Один из вариантов решения – строится «дерево» (так в начальной школе можно назвать графы), причем сразу, исключая вариант с числом сотен 3, а потом по «дереву» выполняются нужные вычисления, и находится число 953 (9 – 5 + 3 = 7).

Ответ: Хоттабыч родился в 953 году.

Другое по теме:

Умственная отсталость и причины ее возникновения
Существует два комплекса причин, обусловливающих возникновение у детей отклонений в развитии — врожденные и приобретенные. Врожденные аномалии являются следствием различных вредных влияний на зародыш и развивающийся плод во внутриутробном периоде — интоксикации, травм, нарушений питания и т.п. Они ...

Методика воспитания привычек нравственного поведения у детей средней группы
Уже у младших дошкольников в разнообразных играх и на­блюдениях, в процессе труда по самообслуживанию и выпол­нению несложных поручений необходимо формировать навыки вежливого обращения с близкими ребенку взрослыми и сверст­никами, бережного отношения к игрушкам и вещам, находя­щимся в общем пользо ...

Особенности общеречевых навыков и интонационной выразительности у дошкольников с ОНР
К общим речевым навыкам относят: фонационное (речевое) дыхание, координация дыхания, голосообразования и артикуляции, мимика и выразительность движений, способность понимать и выражать различные эмоции, сила голоса, высотный диапазон голоса, темпо-ритмическая организация высказывания, восприятие и ...