Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера » Методика работы над комбинаторными задачами в начальной школе

Методика работы над комбинаторными задачами в начальной школе

Страница 2

Комбинаторные задачи, решаемые методом перебора, подбирают так, чтобы совокупность этих задач удовлетворяла принципу полноты. При отборе задач учитываются психологические особенности младших школьников. Задачи даются по принципу «от простого к сложному», то есть постепенно усложняется способ перебора. Приведем примеры.

Пример. Четыре яхты готовились к соревнованиям. Судьи решили, что надо раскрасить паруса, чтобы парусники были видны издалека и было ясно, кто из спортсменов идет впереди, кто запаздывает. Покажите, как по-разному раскрасили паруса, если было всего две краски: синяя и красная.

Основная трудность, которая возникает у школьников при раскрашивании, - это догадаться, что весь парус можно закрасить одним цветом. Поэтому, после того как дети раскрасят 2 паруса двумя цветами:

целесообразно задать наводящий вопрос: «В этой ситуации сказано, что обязательно каждый парус надо закрасить двумя красками? Тогда как еще по-другому можно закрасить оставшиеся?»

Пример. Составь все возможные выражения, расставляя знаки ''+'' и ''–'' между числами 3…5…7.

Проводится полный перебор вариантов:

– два знака в выражении могут быть одинаковыми, тогда получаем 3 + 5 + 7, 3 – 5 – 7;

– два знака могут быть разными, тогда получаем 5 + 6 – 7, 5 – 6 + 7 (затем можно предложить детям найти значения составленных выражений).

Пример. Три кассира хранят деньги в сейфе, на котором три замка. Кассиры хотят распределить между собой ключи от замков так, чтобы сейф мог открываться только в присутствии хотя бы двух кассиров, но не одного. Как это можно сделать?

Перебираются все возможные случаи распределения ключей. Каждому кассиру можно дать по одному ключу, или по два разных ключа, или по три.

1) Предположим, что у каждого кассира по одному ключу, тогда, если придут любые двое из них, то они не смогут открыть сейф.

2) У каждого по три разных ключа. Тогда сейф сможет открыть один кассир, а это не соответствует условию.

3) Дадим каждому кассиру по два разных ключа. Первому – 1 и 2 ключи, второму – 1 и 3 ключи, третьему – 2 и 3 ключи (осуществляется выбор из трех типов ключей по два ключа). Проверим, когда придут любые два кассира, смогут ли они открыть сейф. Рассматриваются все случаи: могут прийти первый и второй кассиры, у них будут все ключи (1 и 2, 1и 3); могут прийти первый и третий кассиры, у них также будут все ключи (1 и 2, 2 и 3); могут прийти второй и третий кассиры, у них тоже будут все ключи (1 и 3, 2 и 3).

Таким образом, чтобы найти ответ в этой задаче, нужно выполнить операцию перебора несколько раз.

В процессе решения таких задач учащиеся приобретают опыт хаотичного перебора возможных вариантов. И на основе этого опыта в дальнейшем можно будет обучать детей организации систематического перебора.

Охарактеризуем этапы, которые выделяются в процессе обучения школьников решению комбинаторных задач. Первый этап – подготовительный. На этом этапе учащиеся приобретают опыт образования объектов из отдельных элементов. Новые объекты ученики составляют, осуществляя пока хаотичный перебор, и от них требуется найти все возможные варианты в задаче.

Пример. Сравни картинки на листах. Нарисуй такие же картинки на остальных листах так, чтобы рисунки не повторялись.

В первом классе эта задача дается пропедевтически: дети самостоятельно перебирают варианты решения, затем рассматривают их вместе с классом, проверяют, нет ли повторов, сравнивают свои решения с решениями других ребят и ищут все возможные варианты. Учитель не объясняет, как решать эту задачу, а дает «подсказки», указывая тем самым направление, в котором следует искать решение. Например: «Расскажи, какой предмет ты поставил на первое место, на второе, на третье. Сравни свои решения, нет ли среди них повторяющихся», «Попробуй поставить на первое место этот предмет…Какой предмет тогда ты поставишь на второе место, на третье? Проверь себя, нет ли у тебя уже такого варианта решения? » и т.д.

Страницы: 1 2 3 4 5


Другое по теме:

Роль семьи в подготовке ребенка к школе
Адаптация ребенка к школе - процесс, носящий, как правило, индивидуальный характер. Правильное сочетание семейного и общественного воспитания очень важно именно в этот сложнейший период жизни будущего ученика. Мы считаем, что семейное воспитание является определяющим фактором в этом процессе. В 6-7 ...

Подготовка учителя к работе с технологией
В своей статье «Как подготовить современный урок» Ю. В. Завельский дает определение урока. Урок – главная составная часть учебного процесса. Учебная деятельность учителя и учащихся в значительной мере сосредотачивается на уроке. Вот почему качество подготовки учащихся во многом определяется уровнем ...

Специфика урока математики в современной школе
Математика всегда считалась самой сложной наукой, что придавало ей больший интерес и привлекало внимание ученых-исследователей. В настоящее время роль математики в обществе не угасла, а лишь возросла. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru