Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера » Методика работы над комбинаторными задачами в начальной школе

Методика работы над комбинаторными задачами в начальной школе

Страница 1

Анализ методической и нсихолого-педагогической литературы показал, что включение задач с элементами теории вероятностей и комбинаторики в начальный курс математики оказывает положительное влияние на развитие младших школьников. Обучение младших школьников решению стохастических задач является весьма важным не только для совершенствования приемов умственной деятельности, но и для формирования способности комбинировать, определяющей развитие комбинаторного мышления. Комбинаторное мышление, тесно связанное со становлением умственных операций и представляющее собой активизацию мыслительной деятельности «в направлении поиска тех или иных преобразований» (О. С. Медведева). Целенаправленное обучение решению комбинаторных задач способствует развитию вариативности мышления (направленность мыслительной деятельности ученика на поиск различных решений задачи).

Рассмотрим такой пример. Из цифр числа 246, нужно соттавить всевозможные двузначные числа так, чтобы цифры в записи числа не повторялись: 24, 26, 42, 62, 64, 42, 46.

В процессе его решения задействована такая мыслительная операция, как анализ – расчленение целого на части, выделение отдельных элементов в объекте. С другой же стороны проводится синтез – соединение элементов, сторон объектов в целое: 24, 26, 42, 46, 62, 64. При решении данной задачи путем систематического перебора, учащимся приходится и классифицировать – соотносить признаки объектов. Они делают обобщение – выделение существенных признаков объектов, а также объединение объектов на основе этих признаков. Кроме того, в процессе выполнения таких заданий с цифрами школьники повторяют устную и письменную нумерацию, работают над разрядным составом чисел, обращают внимание на поместное значение цифр, постоянно различают понятия «число» и «цифра». Можно сделать вывод, что систематическое использование комбинаторных задач при изучении тех или иных математических понятий одновременно будет способствовать реализации развивающих и образовательных функций курса «Математика в начальной школе».

Проблему введения в начальный курс математики элементов стохастики рассматривают многие методисты. Работе над задачами стохастического характера уделяется достаточно большое внимание такими методистами, как Т. Е. Темерязев, С. А. Козлова, А. Г. Рубина, А. П. Тонких, труды которых направлены на разработку программ по математике в рамках образовательной системы «Школа 2100».

В учебниках «Моя математика» выделяется целая линия, посвященная решению проблемы введения элементов стохастики в начальный курс математики, которая так и называется: «Элементы стохастики». Она является обязательной и построена как и традиционные содержательные линии, но в то же время обладает своей спецификой. Уже в 1-ом классе дети знакомятся с чтением и записью информации в таблицах, даются первоначальные представления о графах.

Комбинаторные задачи можно решать различными методами, условно разделенными на ''формальные'' и ''неформальные''. При ''формальном'' методе решения нужно определить характер выбора, выбрать соответствующую формулу или комбинаторное правило (правило суммы или произведения), подставить числа и вычислить результат. Результат – это количество возможных вариантов, сами же варианты в этом случае не образовываются. При ''неформальном'' методе решения задач на первый план выходит сам процесс составления различных вариантов. Главное уже не сколько, а какие варианты могут получаться.

К ''неформальным'' относится метод перебора. Этот метод доступен младшим школьникам, и он позволяет накапливать решения конкретных задач, что служит основой для введения в дальнейшем комбинаторных принципов и формул. В жизни человеку приходится не только определять число возможных вариантов, но и непосредственно составлять все эти варианты, а владея приемами систематического перебора, это можно сделать более рационально.

Решение комбинаторных задач, осуществляемое методом перебора, может проходить по-разному, в зависимости от степени сложности осуществления перебора. В связи с этим методисты различают следующие группы задач. Задачи, в которых нужно произвести полный перебор всех возможных вариантов. Задачи, в которых использовать прием полного перебора не целесообразно и нужно исключить некоторые варианты, не рассматривая их (то есть осуществить сокращенный перебор). Задачи, в которых операция перебора производится несколько раз и по отношению к разного рода объектам.

Страницы: 1 2 3 4 5


Другое по теме:

Применение производной для решения практических задач
Теоретические факты: 1) Производной данной функцииназывается предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной, когда это приращение стремится к 0. 2)Если функция (имеющая производную) при принимает локальный максимум или минимум, то производная от этой функции при обращается ...

Животные и растения - постоянные обитатели уголка природы
При отборе растений и животных для уголка природы следует учитывать требования, предъявляемые «Программой воспитания в детском саду». Только при этом условии можно обеспечить воспитательное и образовательное воздействие на детей труда и наблюдений. Многие педагоги сходятся во мнении, что пополнять ...

Система уроков по изучению сказок Антония Погорельского
"А. Погорельский: писатель, психолог и воспитатель" (урок по литературе в 5-м классе по произведению А. Погорельского "Чёрная курица или подземные жители") Цель: Познакомить с психологическим мастерством А. Погорельского в изображении детского характера. Развитие умения работать ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru