Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера » Основные понятия теории вероятностей

Основные понятия теории вероятностей

Страница 1

Теория вероятностей служит основой для анализа тех явлений окружающего мира, которым свойственна «изменчивость» и проявление которых не определяется однозначно условиями проводимых наблюдений. Вопрос о применимости вероятностных и статистических методов является непростым, и, во всяком случае, его целесообразно рассматривать после того, как участники обсуждения познакомятся с основными подходами и результатами данной науки.

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений. Предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать. Так, хотя нельзя наперед определить результат одного бросания монеты, но можно предсказать, причем с небольшой погрешностью, число появлений герба, если монета будет брошена достаточно большое число раз. При этом предполагается, что монета бросается при одних и тех же условиях.

Методы теории вероятностей широко применяются практически во всех областях науки, техники и сельского хозяйства (в физике, биологии, психологии, педагогике, экономике, военном деле и др.)

Испытание (опыт, стохастический эксперимент) – наблюдение какого-либо явления при соблюдении определенного комплекса условий, который должен каждый раз строго выполняться при повторении данного испытания. Если то же самое явление наблюдается при другом комплексе условий, то это уже другое испытание.

Событие – какое-либо явление, которое может произойти или не произойти в результате данного испытания. События принято обозначать начальными заглавными буквами латинского алфавита А, В, С

Случайное событие – событие, которое может либо произойти, либо не произойти в результате данного испытания. Например, в yрне имеются цветные шары. Из урны наудачу берут один шар. Извлечение шара из урны есть испытание. Появление шара определенного цвета – coбытие.

Элементарные исходы (элементарные события) – события, которые в данном испытании могут произойти, при этом все они взаимно исключают друг друга, и в результате испытания происходит одно из этих событий; каково бы ни было случайное событие А, по наступившему элементарному событию можно сказать, произошло или не произошло событие А. Элементарные исходы обозначают символом ω, ., ω

Те элементарные исходы испытания, в которых интересующее событие наступает, называют благоприятствующими этому событию. Пространство элементарных событий – совокупность всех элементарных событий данного испытания. Пространство элементарных событий обозначают символом Ω, т.е. Ω= { ω, ω, ω, ., ω}.

Пример.Испытание состоит в бросании двух игральных кубиков. Элементарное событие состоит в выпадении упорядоченной пары чисел (m, n) на первом и втором кубике соответственно, где т, п є N, т ≤ 6, п ≤ 6. Пространство Ω = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ., (6, 6)} состоит из 36 элементарных событий.

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Другое по теме:

Изучение состояния духовно-нравственных качеств у детей младшего школьного возраста
В таблицах 1, 2, 3 представлены статистики ответов нормально видящих слабовидящих и слепых детей, соответственно. Даже поверхностный анализ этих данных позволяет обнаружить, что лучше всех с заданием справились слепые дети, а наихудший результат продемонстрировали дети с частичными нарушениями зрен ...

Исследование динамики успешности использования ролевых игр при обучении диалогической речи на уроках немецкого языка
На последнем уроке по данной теме была проведена ролевая игра по теме «Die Natur» в форме проекта - диалога. Учащимся было предложено составить проект-диалог «Die Natur». Эта работа проводилась в 2-х группах: защитники окружающей среды и эксперты. Задача первой группы была заранее подготовить проек ...

Реформаторски-экспериментальные поиски форм и методов исторического образвания на рубеже XIX–XX вв
Характерной особенностью образовательной политики государства в конце XIX – начале XX в. было игнорирование потребностей общества в грамотных людях. Правительство не учитывало тот факт, что развитие в России капитализма создавало особое отношение общества к образованию; изменились духовные ценности ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru