Методика изучения темы "Четырехугольники"

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Комментарий к слайдам

Организационный момент. Слайд 2.

Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

Слайд 2

2. Актуализация опорных знаний.

Повторим свойства параллельных прямых. Как называются углы, изображенные на рисунках? Сформулируйте свойства параллельных прямых.

Слайд 3

Учащиеся после просмотра каждого рисунка формулируют свойства параллельных прямых

Слайд 3

- Повторим признаки равенства треугольников.

Слайд 4

Учащиеся формулируют признаки равенства треугольников.

Слайд 4

Устная работа с рисунком на Слайде 5.

1) Назовите пары параллельных прямых;

2) укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных прямых;

3) укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны.

Ответы учащихся:

AB êêCD, AB êêEF, AE êêKO, NR êêBF;

KMPN, MPRO, KNRO и т.д.;

AKMC, CMOE, NPBD, PDFR, AKOE,

NBFR и т.д.

Слайд 5

После ответов учащихся 2) и 3) четырехугольники по клику мышки меняют цвет.

По гиперссылке возвращаемся на слайд с целями урока Слайд 2.

3. Изучение нового материала.

Четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны, являются параллелограммами. Запишите это определение в тетрадь (Слайд 6).

Назовите противоположные стороны параллелограмма.

Слайд 6

По клику мышки появляется запись: пары параллельных сторон - противоположных сторон.

- Ребята, как вы предполагаете, какими свойствами обладает параллелограмм?

Предположения учащихся:

диагональ делит параллелограмм на равные треугольники;

противоположные стороны равны;

противоположные углы равны;

стороны параллельны Þ сумма односторонних углов равна 180°;

вторая диагональ делит параллелограмм на 4 попарно равных треугольника;

диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Слайд 7

- Но пока это только наши утверждения, которые требуют доказательства. Давайте попытаемся вместе доказать Свойство 1 (Слайд 8) и Свойство 2 (Слайд 10)

По ходу доказательства теорем, учащиеся делают записи в тетради

Слайд 8

Все необходимые элементы чертежа и записи теоремы появляются по клику мыши.

- Теперь, ребята, я предлагаю вам повторить доказательство с помощью анимированного чертежа (Слайд 9,11)

Учащиеся повторяют доказательства

(учитель помогает, руководя анимацией)

Слайд 9

Теперь записей на чертеже нет.

Слайд 9

Слайд 10

4. Физкультминутка

(1,5-2 мин)

5. Практическая работа.

Ребята, сейчас вы делали чертежи параллелограммов в тетради с помощью клеточек.

А как построить параллелограмм на нелинованной бумаге? Как могут свойства параллелограмма вам в этом помочь?

Ответы учащихся:

Так как у параллелограмма противоположные стороны параллельны, то параллельные прямые можно построить с помощью угольника и линейки.

Слайд 11

Можно предложить учащимся:

1) посмотреть готовые анимации построения на Слайдах 11,12;

2) построить на доске мелом или интерактивной доске маркером.

- Так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то можно на пересекающихся прямых от точки пересечения отложить парные равные отрезки с помощью циркуля, а потом последовательно соединить полученные точки пересечения.

Учащиеся строят параллелограммы на доске и на нелинованных листах.

Работают в парах: проверяют друг у друга выполненные работы.

Слайд 12

6. Закрепление полученных знаний и умений. Решение задач.

(Слайды 13, 14)

Сильные учащиеся решают задачи самостоятельно, остальные - с помощью учителя.

Решение:

MNPK - параллелограмм Þ

NP=MK=7см, PK=NM=4 см Þ

P= (7+4) 2 = 22 см

Ð M = Ð P = 70°

Ð N = Ð K = 180° - 70°= 110°

Слайд 13

Решение: по свойству параллелограмма ВО = ОD,

Ð ВОМ =Ð КОD - вертикальные,

Ð МВО = Ð DОК - накрест лежащие углы при параллельных прямых ВМ и DК и секущей ВD Þ ∆OMB = ∆OKD (по стороне и двум прилежащим углам).

Решение задач проверяются и обсуждаются совместно с учителем

Слайд 14

Подведение итогов. Задание на дом.

Подведем итоги нашего урока.

Достигли ли мы поставленной цели?

Какой главный итог нашего урока?

Что мы использовали для достижения цели урока?

Запишите домашнее задание.

Благодарю всех за урок. Молодцы.

Да, мы узнали определение и свойства параллелограмма, научились строить параллелограмм.

Изученные свойства параллелограмма можно применить в различных ситуациях: помогают решать задачи, делать построения.

Свойства параллельных прямых, признаки равенства треугольников, формула периметра.

Домашнее задание

п.42, теоремы о свойствах параллелограмма,

№ 371 б), 372 в), 376 а), в).

Слайд 15