Профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг в конце 40-х годов он организовал в Цюрихе свой Математический институт – единственное в своём роде учебное заведение, где дети и взрослые учились и переучивались считать по его методу, достигая поразительных успехов.
С помощью своего метода Трахтенбергу удалось научить многих детей, ранее считавшихся умственно отсталыми (во всяком случае по части математики), превосходно, быстро и надёжно вычислять. Более того, обнаружилось, что у этих детей (как в прочем и у всех учеников Трахтенберга) увлечение легкостью и простотой его «волшебных» приёмов неизменно перерастало в интерес к математике и к учению вообще.
Cвод правил (алгоритм)
умножение на |
характер действий | ||||
11 |
Прибавить соседа. 1) Последняя цифра множимого (число, которое умножается) записывается как самая правая цифра результата 2) Каждая следующая цифра множимого складывается со своим правым соседом и записывается в результат 3) Первая цифра множимого становится самой левой цифрой результата. Это последний шаг. По системе Трахтенберга вы пишите результат по одной цифре справа налево. Пример:
| ||||
12 |
Удвойте цифру и прибавьте соседа Нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней ее соседа Пример:
| ||||
6 |
Прибавьте половину соседа и: · прибавить 5 к цифре, если она нечётная; · ничего не прибавлять, если она чётная.
| ||||
7 |
Удвоить цифру и прибавить половину соседа. Если цифра нечётная, то прибавить еще пять. Аналогично, как и с умножением на 6, но только на этот раз не делим на два, а умножаем. | ||||
5 |
Если цифра четная, то берем половину соседа. Если цифра нечетная, то берем половину соседа и прибавляем 5. Пример:
| ||||
9 |
При умножении на 8 или 9 мы мысленно делаем еще один новый шаг. Раньше мы только складывали цифры, теперь нам нужно будет вычитать вычтите из 10 или 9. 1) Вычтите правую цифру множимого из 10. Это дает правую цифру результата 2) Возьмите поочередно каждую из следующих цифр до самой последней, вычтите ее из 9 и прибавьте соседа 3) В последнем шаге, когда вы будете рассматривать цифру нуль, стоящую перед множимым, вычтите 1 из соседа и полученное число будет самой левой цифрой результата. Пример:
Последний шаг. Из 8 вычитаем 1, получим 7-первую цифру результата. Ответ: 78921 | ||||
8 |
1) Первая цифра – вычтите из 10 и удвойте 2) Средние цифры: вычтите из 9 и удвойте полученное, затем прибавьте соседа 3) Уменьшите самую левую цифру на 2 | ||||
4 |
1) Вычтите самую правую цифру числа из 10 и прибавьте 5, если цифра нечётная 2) Вычтите поочередно каждую цифру данного числа из 9, прибавьте 5, если цифра нечётная, и прибавьте половину соседа 3) Возьмите половину самой левой цифры множимого и уменьшите её на один
| ||||
3 |
1) Первая цифра: вычтите из 10 и удвойте. Прибавьте 5, если цифра нечётная 2) Средние цифры: вычтите цифру из 9 и полученное удвойте, затем прибавьте половину соседа и 5, если цифра нечётная 3) Самая левая цифра: разделите на два самую левую цифру большого числа и вычтите два.
| ||||
2 |
Поочередно удвойте каждую цифру множимого, не пользуясь соседом | ||||
1 |
Перепишите множимое без изменений | ||||
0 |
Ноль, умноженный на любое число, даёт ноль |
Другое по теме:
Урок изучения нового материала
Целью данного типа урока является овладение учащимися новым материалом. Для этого школьники должны подключаться к решению таких дидактических задач, как усвоение новых понятий и способов действий, самостоятельной поисковой деятельности, формированию системы ценностных ориентации. Наиболее применимы ...
Особенности рисунков детей с ЗПР
Дети с ЗПР испытывают трудности при необходимости вычленить отдельные элементы из объекта, который воспринимается как единое целое. Эти дети затрудняются в достраивании целостного образа по какой-либо его части, сами образы предметов в представлении детей недостаточно точны и само количество образо ...
Модели образования
Деятельность государственных, муниципальных образовательных учреждений строится на базе типовых положений, утвержденных Правительством РФ, о соответствующих типах и видах образовательных учреждений. На основе типовых положений разрабатываются уставы образовательных учреждений. Центральным звеном си ...