Педагогика и воспитание » Элективный курс по математике для классов спортивно-оборонного профиля » Задачи, использующие формулу сложения и умножения вероятностей

Задачи, использующие формулу сложения и умножения вероятностей

Страница 1

В этом разделе мы рассмотрим основные правила операций над различными событиями. Дадим определение вероятности и узнаем, как можно применять полученные знания в спортивной области.

Операции над событиями.

1.Сумма

Событие С называется суммой А+В, которое представляет собой событие, состоящее из появлении хотя бы одного из событий А и В. Сумму также иногда называют объединением событий А и В и обозначают АВ.

Виноска 3 (без меж): BВиноска 3 (без меж): A

2. Произведение

Событие C называется произведением A и B, если оно состоит из всех событий, входящих и в A, и в B. Произведение также называют пересечением и обозначается как АВ.

3.Разность

Разностью событий A-B называется событие C, состоящее из всех э событий, входящих в A, но не входящих в B.

4.Противоположное

Событие называется противоположным событию A, называется событие, состоящее в непоявлении события А. Обозначается противоположное событие символом .

Пример: Противоположными событиями являются промах и попадание при выстреле, или выпадении герба или цифры при одном подбрасывании монеты.

5.События A и B называются несовместными, если они никогда не могут произойти в результате одного испытания.

Пример: При одном подбрасывании монеты никогда не выпадет одновременно и орел и цифра.

6.События называется невозможным, если оно не может произойти в результате данного испытания. Принято обозначение: Ø.

7.Достоверное событие

Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате данного испытания. Оно обозначается как Е.

Підпис: Е

Вероятность событий

Рассмотрим некоторое количество испытаний, в результате которых появилось событие А. Пусть было произведено N испытаний, в результате которых событие А появилось ровно n раз. Тогда отношение - называют относительной частотой (частость).

Также при большом количестве повторений испытания частость событий мало изменяется и стабилизируется около определенного значения, а при не большом количестве повторений она может принимать различные значения. Поэтому интуитивно ясно, что при большом количестве повторений испытания частость события будет стремиться к определенному числовому значению. Такое значение принято называть вероятностью события А и обозначают Р(А).

В математике неограниченное число поворений принято записывать в виде предела при N стремящегося к бесконечности:

Так как n всегда больше либо равно N, то вероятность заключена в интервале: .

В некоторых случая вероятности событий могут быть легко определены исходя из условий испытаний. Пусть испытание имеет n возможных исходов, то есть событий, которые могут появиться в результате данного испытания. При каждом повторении возможно появление только одного из данных исходов (то есть все n исходов несовместны). Кроме того по условиям испытания нельзя сказать какие исходы появляются чаще других, то есть все исходы являются равновозможными. Допустим теперь что при n равновозможных исходах интерес представляет событие А, которое появляется только при m исходах и не появляется при остальных n-m исходах. И принято говорить, что в данном испытании имеется n случае, из которых m благоприятствуют появлению события А.

Страницы: 1 2


Другое по теме:

Роль физических упражнений в двигательной деятельности школьников
Физические упражнения оказывают огромное влияние на двигательную деятельность школьников. Согласно комплексной программе по физическому воспитанию школьники должны овладеть основами рационального выполнения техники основных поз, положений, элементарных движений, и целостных двигательных действий, н ...

Туристические игры
"Меж двух огней". Игра проводится на волейбольной площадке (без сетки). Капитаны становятся за лицевыми линиями площадки, а игроки их команд - на противоположной ее половине. Таким образом, каждая команда находится как бы меж двух огней. По жребию один из капитанов вводит мяч (волейбольны ...

Педагогические аспекты изучения поэтических произведений в начальной школе
Литературное произведение представляет собой сложное целое, в котором все его компоненты (идейно-тематическая основа, композиция, сюжет, изобразительные средства) взаимодействуют между собой. В произведении образ не статичен, он дан в развитии. По мере развития раскрывается перед читателями все нов ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru