Биноминальное распределение

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться. Вероятность наступления события во всех испытаниях постоянна и равна р, тогда вероятность не появления q=1-p. Рассмотрим в качестве дискретной случайной величины Х число появления события А в этих испытаниях.

Найдем закон распределения величины Х. Событие А в n испытаниях может появиться либо не появиться, Следовательно Х может принимать следующие значения х1=0, х2=1, х3=2, и так далее. Вероятность данных значений можно найти используя формулу Бернулли:

,

Биноминальным называют распределение вероятностей, определяемое формулой Бернулли. Данный закон назван биноминальным потому, что правую часть равенства можно рассматривать, как общий член разложения бинома Ньютона.

Напишем биноминальный закон в виде таблицы:

Другое по теме:

Учебный алгоритмический язык
Учебный алгоритмический язык - это средство для записи алгоритмов в виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном (человеческом) языке и записью на языке ЭВМ (языке программирования). К достоинствам учебного алгоритмического языка относится его простота, а также то, что алгоритм запис ...

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
Для задания дискретной случайной величины не достаточно перечислить все возможные ее значения, нужно еще указать их вероятности. Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично, в виде формулы и граф ...

Факторы, способствующие повышению активности школьников на уроках физической культуры
Активность учащихся во многом зависит от многих факторов, основными из которых являются: правильная постановка задач урока, создание положительного эмоционального фона, оптимальная загруженность школьников на уроке. Создание положительного эмоционального фона имеет исключительное значение на уроках ...