Биноминальное распределение

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться. Вероятность наступления события во всех испытаниях постоянна и равна р, тогда вероятность не появления q=1-p. Рассмотрим в качестве дискретной случайной величины Х число появления события А в этих испытаниях.

Найдем закон распределения величины Х. Событие А в n испытаниях может появиться либо не появиться, Следовательно Х может принимать следующие значения х1=0, х2=1, х3=2, и так далее. Вероятность данных значений можно найти используя формулу Бернулли:

,

Биноминальным называют распределение вероятностей, определяемое формулой Бернулли. Данный закон назван биноминальным потому, что правую часть равенства можно рассматривать, как общий член разложения бинома Ньютона.

Напишем биноминальный закон в виде таблицы:

Другое по теме:

Гносеологическая специфика модели и ее определение
На сегодняшний момент нет устоявшейся общепринятой точки зрения на место моделирования среди методов познания. Множество мнений исследователей, занимающихся данным вопросом, тем не менее, укладываются в некоторую область, ограниченную двумя полярными мнениями. Одно из них рассматривает моделировани ...

Психолого-педагогическая характеристика умственно отсталых детей
Умственно отсталые дети – это весьма полиморфная группа, в которой подавляющее большинство составляют дети-олигофрены (от греческого oligos – малоумный). Проблемам умственной отсталости в отечественной специальной педагогике всегда уделяли большое внимание. Но, начиная с 60-х годов, интерес к ним е ...

Роль и место индивидуальных заданий в процессе обучения информатике для старшеклассников с различной профессиональной ориентацией
Для того чтобы лучше разобраться в истоках и развитии профессиональной ориентации обратимся к истории. Начало профессиональной ориентации нередко относят к 1908 г. – это момен открытия первого профконсультационного бюро в г. Бостоне (США). Но существует и другая точка зрения: профессиональная ориен ...