Биноминальное распределение

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться. Вероятность наступления события во всех испытаниях постоянна и равна р, тогда вероятность не появления q=1-p. Рассмотрим в качестве дискретной случайной величины Х число появления события А в этих испытаниях.

Найдем закон распределения величины Х. Событие А в n испытаниях может появиться либо не появиться, Следовательно Х может принимать следующие значения х1=0, х2=1, х3=2, и так далее. Вероятность данных значений можно найти используя формулу Бернулли:

,

Биноминальным называют распределение вероятностей, определяемое формулой Бернулли. Данный закон назван биноминальным потому, что правую часть равенства можно рассматривать, как общий член разложения бинома Ньютона.

Напишем биноминальный закон в виде таблицы:

Другое по теме:

Структура процесса обучения
Процесс обучения учащихся в школе протекает под руководством учителя. Назначение его деятельности состоит в управлении активной и сознательной познавательной деятельностью учащихся. Учитель ставит перед учащимися задачи, постепенно усложняя их и тем самым обеспечивая поступательное движение мысли р ...

Принципа создания хора на начальном этапе
Хоровое пение - наиболее эффективная, доступная и действенная форма музыкального воспитания. Здесь в качестве музыкального инструмента выступает человеческий голос, пользоваться которым могут почти все дети. Воспитательные возможности хорового пения огромны. К.Д. Ушинский писал: «Какое это могучее ...

Изложение нового материала с использованием аудиовизуальных средств
Наглядность является неотъемлемой чертой преподавания информатики в силу гибкости содержания понятия «информация»: одну и ту же информацию можно представить в виде множества графических образов. Например, блок-схемы (они наглядно представляют структуру небольшого алгоритма и процесс его исполнения) ...