История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое по теме:

Сущность нарушения при детском церебральном параличе
ДЦП — это группа двигательных нарушений, возникающих при поражении двигательных систем головного мозга и проявляющихся в недостатке или отсутствии контроля со стороны ЦНС за функционированием мышц. При ДЦП резко нарушено взаимодействие между двигательными и сенсорными системами, между звеньями само ...

Причины стойких нарушений письма и условия их компенсации
Е.А. Яструбинская пишет, что в основе возникновения стойких "нелепых", часто повторяющихся ошибок лежат не личностные особенности ребенка, а серьезные объективные причины. Причины стойких нарушений письма и чтения: 1) Социально-экономического характера: А) слабая готовность ребенка к школ ...

Причины возникновения нарушений речи
Причина нарушений речи – воздействие на организм внешнего или внутреннего фактора или их взаимодействие, которые определяют специфику речевого расстройства, и без которых последнее не может возникнуть. Причинами возникновения нарушений речи могут быть: I. Врождённые (травмы, полученные во внутриутр ...