История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое по теме:

Анализ практики социальной работы с подростками по формированию положительного отношения к здоровью
В государственном учреждении образования "Средняя школа № 12" г. Гомеля проводятся следующие виды социальной работы по формированию положительного отношения у подростков к собственному здоровью: 1. Профилактическая работа: использование медицинских средств профилактики болезней, вредных п ...

Задачи формирования культуры поведения детей старшего возраста
«Все лица, причастные к воспитанию, действовали сообща, предъявляли воспитанникам согласованные требования, шли рука об руку, помогая другу, дополняя и усиливая педагогическое воздействие.» Если такое единство и координация усилий не достигается, а противодействует, то на успех рассчитывать трудно. ...

Исторические и методические аспекты проблемы преподавания математики в России
Долгое время история математического образования не являлась специальным объектом научных исследований, и ее отдельные грани освещались либо в рамках истории развития различных учебных заведений, либо в контексте истории математики, либо на фоне материалов, посвященных персоналиям. Поэтому отрадно ...