История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое по теме:

Наличие образовательных эффектов в рассматриваемых медиа-проектах
Рассмотрим ситуацию на примере проекта "Белка". Практика показывает, что при выходе такого проекта на целевую аудиторию, отличающуюся от ближайшего окружения авторов (круга друзей и знакомых, школы), школьники сталкиваются с трудностями как технического, так и содержательного характера, ч ...

Учебный план, предметы и часы обучения. Методы преподавания
Уроки в начальной школе изначально сконцентрированы на чтении, письме и арифметике. Преподавание ведётся как и по отдельным, так и по междисциплинарным предметам. Как правило, предметы- язык, математика, искусство, музыка, физическая культура и в большинстве земель религиозное обучение. Некоторые о ...

Методические предпосылки речевого развития учащихся начальных классов
Устная речь протекает в условиях непосредственного общения, поэтому она быстрее по темпу и менее полная. В процессе речи используются нелингвистические средства выражения смысла – мимика и жесты. Эти средства, дающие дополнительную информацию в устном сообщении, отсутствуют в письменной речи. К пер ...