История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое по теме:

Активизация учебно-познавательной деятельности на уроках природоведения
Творчески осмысливая каждый урок познания мира, большинство учителей не только развивают репродуктивную деятельность учащихся, а побуждают их к активному познанию окружающей действительности, учат самостоятельному добыванию знаний. Такие уроки развивают у детей интерес к изучению природы, активизир ...

Содержание экспериментальной работы по развитию речи младших школьников
С целью практического обоснования выводов, полученных в ходе теоретического изучения проблемы развитие речи младших школьников, было проведено исследование. Экспериментальная работа проводилась на базе 2 классов МОУ Погорельской общеобразовательной школы. Экспериментальная работа проводилась на баз ...

Психологическое сопровождение профориентации
Основным в профориентации является ее психологическое сопровождение, что объединяет под собой различные формы и методы профессиональной диагностики и различные профконсультации. Для профессиональной диагностики личности учащегося используются следующие методы и формы работы: 1. Наблюдение. Оно може ...