История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое по теме:

Формирование фонетико фонематической стороны речи, у дошкольников с детским церебральным параличом
Анализ констатирующего эксперимента показал нам, что у детей с детским церебральным параличом наблюдаются разные по сложности нарушения фонетико – фонематических процессов: 1 – я группа: К. Кирилл, Ильяс – низкий уровень сформированности фонетико – фонематической стороны речи. 2 – я группа: П. Крис ...

Роль образования в формировании ценностных ориентаций молодежи
Особенности ценностных ориентаций молодежи определяются влиянием следующих факторов: возрастно-демографический; амбивалентно-транзитивный; дивиантно-деликвитный; образовательный. Возрастно-демографический фактор формирования ценностных ориентаций связан с определенным возрастом (17-28 лет), с социа ...

Опытно-экспериментальная работа по изучению условий влияния мотивации учения на уровень образованности младших школьников
В результате изучения психолого-педагогической литературы, знакомства с существующим опытом работы по проблеме изучения индивидуальных особенностей мотивации учения у младших школьников была выдвинута Цель исследования: экспериментально изучить влияние мотивации учения на уровень образованности уча ...