История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое по теме:

Проблема разработки МПС в психолого–педагогической литературе
Истоки идеи МПС можно найти в трудах Яна Амоса Каменского, который считал изолированное изучение взаимосвязанных явлений главной причиной непрочных знаний учащихся. В « Великой дидактике» он писал: «Всё, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи.» И. Песталоцци, И. Герб ...

Уравнения колебания струны
Будем считать, что струна обладает постоянной линейной плотностью r и растянута силой натяжения P. Направление оси x выберем вдоль положения равновесия струны, через y обозначим поперечное отклонение в точке x в момент времени t. Предполагается, что угол наклона ¶y/¶x кривой, образованный струной в ...

Общие подходы к коррекции нарушений письма у младших школьников
Из ранних работ отечественных авторов большую значимость имеют работы невропатологов Р.А. Ткачева и С.С. Мухина. По мнению С.С. Мухина психопатологической основой алексии (дислексии) и аграфии (дисграфии) является нарушение структурообразования. Автор считает, что в подавляющем большинстве случаев ...