Система упражнений комбинаторного характера

Обучение решению комбинаторных задач проходит в три этапа, которые описаны во второй главе.

На 1 этапе могут быть предложены следующие задачи.

У Маши было 3 цветка: фиалка, нарцисс и тюльпан. Она выкопала три лунки. Нарисуй, как по-разному можно посадить эти цветы, если лунки расположены в один ряд?

Софья взяла в библиотеке 4 книги: «Сказки» Г.Х.Андерсена, «Приключения Буратино» А.Толстого, «Приключения Незнайки и его друзей» Н. Носова и «Русские народные сказки». Напиши, в каком порядке Софья может прочитать эти книги?

Александра решила подписать открытки «С Новым годом» маме, папе, бабушке и дедушке. Напиши, в каком порядке она может подписать эти открытки?

В учебниках математики под редакцией Л.Г.Петерсон большое внимание уделяется заданиям комбинаторного характера. Следующие задания, которые могут быть предложены младшим школьникам на первом этапе, взяты из учебников математики Л.Г.Петерсон.

На втором этапе могут быть предложены следующие задачи на осуществление полного систематического перебора.

На полке лежало 3 кассеты с мультфильмами и 5 кассет с художественными фильмами. Сколькими способами можно выбрать одну кассету?

Мальвина обучает Буратино следующим предметам: танцам, математике, письму и этике. Сколько вариантов расписания можно составить на день так, чтобы было 4 различных урока?

Чтобы сделать покупки, Маше нужно зайти в книжный магазин, в магазин продуктов и в магазин игрушек. Сколько существует вариантов маршрута?

На уроке рисования необходимо составить узор из цветка, листика и ягоды, расположенных в ряд. Сколько вариантов узора можно составить?

На витрину магазина в ряд нужно выставить 3 вида жевательной резинки: Orbit, Dirol, Stimorol. Сколько может быть вариантов оформления витрины?

Задачи на осуществление сокращенного перебора.

Запиши все четные числа: 9, 2, 7, 4, 5, 3, 8, 10. Сколько способов записи может быть?

Запиши все четные двузначные числа, которые можно образовать из цифр 9, 2, 7, 4, при условии, что каждая цифра используется в записи числа один раз.

Составь из цифр 5, 4, 3, 2 и знаков + и – все возможные выражения. Выпиши только выражения, результаты которых являются нечетными числами.

Имеется 5 букв: А, В, У, С, К. Сколько существует способов расположения этих букв в ряд, если на первом месте будет стоять буква А и буквы, обозначающие гласные звуки, не будут стоять рядом?

Следующие задания, которые могут быть предложены младшим школьникам на втором этапе, взяты из учебников математики Л.Г.Петерсон.

Часть 1. Тема: «Сложение и вычитание двузначных чисел.», стр. 15.

а) Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7.

б) Сколько всего двузначных чисел?

Часть 1. Тема: «Сложение и вычитание двузначных чисел.», стр. 21.

Сережа с Таней отправляются в математическое путешествие. Помоги им сложить в чемоданы красный круг, зеленый квадрат и желтый треугольник так, чтобы по строкам и столбцам фигуры не повторялись.

Часть 3. Тема: «Прямая. Луч. Отрезок.», стр. 9.

Составь все возможные трехзначные числа из цифр: а) 5, 2, 9; б) 4, 8, 0 (цифры в записи числа не повторяются).

Часть 3. Тема: «Умножение и деление на 10 и 100.», стр. 59.

Сколькими способами можно разложить 5 ручек в 2 пенала?

На 3 этапе могут быть предложены следующие задачи на осуществление полного систематического перебора с использованием графов.

1. От кота Базилио и лисы Алисы три дороги ведут к харчевне «Трех пескарей», а от харчевни до страны Дураков – четыре дороги. Сколькими способами коту и лисе можно дойти в Страну Дураков, если им надо зайти в харчевню?

2. У Маши есть футболка, свитер, блузка, юбка, шорты и брюки. Сколько различных комплектов одежды она может составить?

Другое по теме:

Как изучалось творчество
Исследования творчества ведутся в нескольких направлениях 1. Изучение опыта ученых, проживших плодотворную жизнь в науке, обогативших ее открытиями и на склоне лет стремящихся рассказать о характере своего труда. Но анализируя условия, в которых родилась идея или откристаллизовалась в сознании проб ...

Система упражнений стохастического характера
Нами разработана система заданий, которые могут быть использованы в ходе работы на дополнительных занятиях по математике. Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к делу - это требования современной жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует сов ...

Определение уровня воспитанности подростков
Для классного руководителя очень важно правильно протестировать класс, чтобы в дальнейшем спланировать работу. Беседы, экскурсии, посещение театров для учеников являются неотъемлемой частью при воспитании культурного, интеллигентного гражданина своей страны. Дети не могут быть предоставлены сами се ...