Идея относительности в кинематике

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ;

; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата второго тела в любой, произвольный момент времени, – время движения первого тела до момента бросания второго тела.

В момент встречи тел в полете их координаты равны, т. е. (условие встречи).

Приравняв координаты и решив полученное уравнение относительно , получают: – время, прошедшее от момента бросания первого тела до встречи его со вторым.

Так как от момента бросания первого тела до момента бросания второго тела прошло время , то ответ на вопрос задачи такой: , т. е. время, прошедшее до момента встречи тел от момента бросания второго тела равно .

Решение 2. За начало отсчета времени выбирают момент бросания второго тела (рис. 2), остальные условия те же, что и в первом решении.

Рис. 2

Записывают уравнение движения для первого тела:

; ; ; ; ; .

Уравнение координаты для первого тела:

,

где – координата первого тела в любой, произвольный момент времени.

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата в любой, произвольный момент времени.

Решают систему уравнений при условии, что (условие встречи) и в данном решении по сравнению с первым сразу получают ответ на вопрос задачи: .

Решение 3. Выбирают систему отсчета так, чтобы телом отсчета было второе тело, которое еще находится на Земле. Совместим начало отсчета координаты со вторым телом, ось направим вверх. За начало отсчета времени принимают момент бросания второго тела. Первое тело движется относительно второго тела в этой системе отсчета равномерно и прямолинейно. Первоначальное расстояние первого тела от начала координат . Двигаясь равномерно и прямолинейно в этой системе отсчета со скоростью , первое тело пройдет это расстояние за время

Другое по теме:

Сюжетное рисование в дошкольном возрасте: его особенности и значение
Основная цель сюжетного рисования – научить ребенка передавать свои впечатления об окружающей действительности. Известно, что все окружающие предметы находятся в определенной связи друг с другом. Отношение к какому-либо предмету или явлению во многом зависит от понимания именно этой связи. Возможно ...

Технические требования к модели коммуникативного класса
Для работы с виртуальным классом обучаемым и преподавателю необходим перечисленный ниже набор программных модулей и технических средств. Работа с системой как для обучаемого, так и для преподавателя осуществляется с помощью браузера (Internet Explorer, Mozilla FireFox). Одним из преимуществ виртуал ...

Организация учебно – воспитательного процесса школьников посредством конструктивно – проектировочной деятельности педагога
Сложность и многоплановость педагогической деятельности, ее творческий характер не позволяют найти и применять един­ственно верный способ - принятие решения в каждой конкрет­ной педагогической ситуации. Это предопределяет необходимость прогнозирования педагогом предстоящей деятельности, необхо­димо ...