Идея относительности в кинематике

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ;

; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата второго тела в любой, произвольный момент времени, – время движения первого тела до момента бросания второго тела.

В момент встречи тел в полете их координаты равны, т. е. (условие встречи).

Приравняв координаты и решив полученное уравнение относительно , получают: – время, прошедшее от момента бросания первого тела до встречи его со вторым.

Так как от момента бросания первого тела до момента бросания второго тела прошло время , то ответ на вопрос задачи такой: , т. е. время, прошедшее до момента встречи тел от момента бросания второго тела равно .

Решение 2. За начало отсчета времени выбирают момент бросания второго тела (рис. 2), остальные условия те же, что и в первом решении.

Рис. 2

Записывают уравнение движения для первого тела:

; ; ; ; ; .

Уравнение координаты для первого тела:

,

где – координата первого тела в любой, произвольный момент времени.

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата в любой, произвольный момент времени.

Решают систему уравнений при условии, что (условие встречи) и в данном решении по сравнению с первым сразу получают ответ на вопрос задачи: .

Решение 3. Выбирают систему отсчета так, чтобы телом отсчета было второе тело, которое еще находится на Земле. Совместим начало отсчета координаты со вторым телом, ось направим вверх. За начало отсчета времени принимают момент бросания второго тела. Первое тело движется относительно второго тела в этой системе отсчета равномерно и прямолинейно. Первоначальное расстояние первого тела от начала координат . Двигаясь равномерно и прямолинейно в этой системе отсчета со скоростью , первое тело пройдет это расстояние за время

Другое по теме:

Коррекционно-логопедическая работа над голосом детей, страдающих ринолалией
Многолетняя практика показывает, что наилучших результатов в коррекции речи детей, страдающих ринолалией, позволяет достичь комплексная методика работы. В основу комплексного метода положен принцип одновременного обучения речевому дыханию, голосообразованию и артикуляции, а также переводу артикуляц ...

Примерное планирование учебного материала по математики в 5 классе, содержащие нестандартные задания из математического кружка
Учителю, преподающему в 5-6 классах, можно развивать логическое мышление учащихся придерживаясь следующих пунктов: 1.Выбранные задания должны быть посильными для детей. 2.Задания, отобранные для одного урока, должны быть разнообразными для воздействия на различные компоненты мышления; 3.Если ученик ...

Пути и средства развития графо-моторных навыков у дошкольников
Подготовка руки к письму является одним из важных этапов подготовки ребёнка к систематическому обучению, что связано с психофизическими особенностями 5–6-летнего ребёнка. Согласно данным психологов и физиологов, у детей данного возраста слабо развиты мелкие мышцы рук, несовершенна координация движе ...