Идея относительности в кинематике

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ;

; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата второго тела в любой, произвольный момент времени, – время движения первого тела до момента бросания второго тела.

В момент встречи тел в полете их координаты равны, т. е. (условие встречи).

Приравняв координаты и решив полученное уравнение относительно , получают: – время, прошедшее от момента бросания первого тела до встречи его со вторым.

Так как от момента бросания первого тела до момента бросания второго тела прошло время , то ответ на вопрос задачи такой: , т. е. время, прошедшее до момента встречи тел от момента бросания второго тела равно .

Решение 2. За начало отсчета времени выбирают момент бросания второго тела (рис. 2), остальные условия те же, что и в первом решении.

Рис. 2

Записывают уравнение движения для первого тела:

; ; ; ; ; .

Уравнение координаты для первого тела:

,

где – координата первого тела в любой, произвольный момент времени.

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата в любой, произвольный момент времени.

Решают систему уравнений при условии, что (условие встречи) и в данном решении по сравнению с первым сразу получают ответ на вопрос задачи: .

Решение 3. Выбирают систему отсчета так, чтобы телом отсчета было второе тело, которое еще находится на Земле. Совместим начало отсчета координаты со вторым телом, ось направим вверх. За начало отсчета времени принимают момент бросания второго тела. Первое тело движется относительно второго тела в этой системе отсчета равномерно и прямолинейно. Первоначальное расстояние первого тела от начала координат . Двигаясь равномерно и прямолинейно в этой системе отсчета со скоростью , первое тело пройдет это расстояние за время

Другое по теме:

Педагогические воззрения Сократа и его значение в истории педагогики
Сократ (около 469 год до н. э. – 399 г. до н. э.) - древнегреческий философ, родился в Афинах. Сократ является первым ученым-философом, перешедшим от рассмотрения природы и мира к рассмотрению человека, его души и всех составляющих. Как известно, Сократ излагал свои мысли устно, в форме дискуссий, ...

Методические предпосылки речевого развития учащихся начальных классов
Устная речь протекает в условиях непосредственного общения, поэтому она быстрее по темпу и менее полная. В процессе речи используются нелингвистические средства выражения смысла – мимика и жесты. Эти средства, дающие дополнительную информацию в устном сообщении, отсутствуют в письменной речи. К пер ...

Содержание и задачи процесса приобщения дошкольников к этнической культуре
Потребность в воспитании и обучении подрастающего поколения существовала уже в далеком прошлом; в каждом народе живет стремление передать накопленный жизненный опыт и мудрость молодым. Научные исследования проблем народной педагогики свидетельствуют, что изучение народного опыта воспитания как соци ...