Методика изучения темы «Площадь геометрических фигур» на уроках математики в начальной школе

Ознакомление с квадратным сантиметром. Беседа:

– Какие единицы длины вы знаете? (см, мм, дм, м, км)

Покажите см на линейке. Запишите обозначения всех единиц, которые назвали. После этого сообщается, что для измерения площади используется единица, которая называется кв. см. Затем ученики чертят в тетради квадрат со стороной 1 см и называют его квадратным сантиметром. Площадь этого квадрата принимают за единицу измерения площади. Вводится правило записи и чтения. 5 кв. см. – 5 см2 – 5 квадратных сантиметров. После введения понятия проводится его закрепление.

Затем в квадратных сантиметрах измеряется площадь прямоугольника: измеряемый прямоугольник расчерчивается на квадратные сантиметры, и их число подсчитывается (см. приложение 1). Далее учащихся обучают правилу вычисления площади прямоугольника. При знакомстве с переместительным свойством умножения они вычисляли число квадратов, на которые разбивался прямоугольник, двумя способами: 1) определялись число квадратов, уложенных в одном ряду, и число рядов; полученные числа перемножались; 2) определялись число квадратов в столбце и число столбцов; полученные числа перемножались.

Эти способы подсчета числа квадратов в прямоугольнике применяются и для определения площади прямоугольника.

Выполняя упражнения по установлению площади прямоугольника, учащиеся усваивают алгоритм вычисления площади прямоугольника: измеряется длина прямоугольника; ширина; вычисляется произведение полученных чисел; полученное число и соответствует площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.

Целесообразно проводить постоянное противопоставление единиц длины и площади (дети их часто путают в дальнейшем и допускают ошибки при выражении более крупных единиц площади в мелкие).

Еще одна ошибка учащихся – это частое подмена понятий периметра и площади фигур. Поэтому, задания по нахождению площади и периметра фигур дают вместе, противопоставляя их и сравнивая.

Важно, чтобы дети понимали, что фигуры с одинаковыми периметрами могут иметь разные площади и наоборот.

Обратите внимание на то, что сам квадратный сантиметр выступает в двух функциях – это квадрат со стороной 1 см и единица площади.

Далее учеников знакомят с квадратным дециметром. Новая единица вводится аналогично кв. см, на наглядной основе.

Модель квадратного метра следует разбить на квадратные дециметры, а один из квадратных дециметров – на квадратные сантиметры. Целесообразно во время практической работы на земле показать детям изображение квадратного метра. Модель квадратного метра может быть использована учителем для вывода таблицы:

1 кв. м = 100 кв. дм

1кв.дм = 100 кв. см

1 кв. м = 10 000 кв. см

После знакомства с квадратным метром проводят практические работы по вычислению площади пола классной комнаты, спортивного зала, площадки. К составленным задачам на нахождение площади прямоугольника необходимо делать чертежи. На дом можно задать учащимся сделать план их квартиры, вычислить ее общую площадь [15, с. 18].

В дальнейшем происходит знакомство с аром и гектаром.

Для конкретизации понятия ара (сотки) ученики при помощи веревок или рулетки разбивают на местности квадрат со стороной 10 м, гектар же будет 100 таких квадратов.

При работе над темой площадь, должна выполняться следующая система упражнений, раскрывающая некоторые свойства понятия площади фигуры, а также подтверждающая справедливость математических законов и для значений и данной величины.

I. Упражнения, иллюстрирующие упорядоченность множества площадей фигур отношением «иметь меньшую площадь».

1. Площадь какой из фигур, изображенных на рис. 1, меньше? Верно ли, что площадь круга меньше площади квадрата? (Свойство асимметричности отношения «меньше» на множестве площадей геометрических фигур.)

Верно ли, что площадь данного прямоугольника, изображенного на рис. 2, Меньше площади этого же прямоугольника? (Свойство антирефлексивности отношения «меньше» на множестве площадей геометрических фигур). Сравните площади фигур.

Наложением фигур друг на друга дети устанавливают, что площадь квадрата меньше площади круга, а площадь круга меньше площади прямоугольника. Учащиеся убеждаются также, что площадь квадрата меньше площади прямоугольника. Учитель подводит итог этой работы: «Так как площадь квадрата меньше площади круга, а площадь круга меньше площади прямоугольника, то площадь квадрата меньше площади прямоугольника».

Другое по теме:

Посторенние линии регрессии для корреляции
Во многих задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины У от одной или нескольких других величин. Так например может интересовать зависимость между спортивным результатом конькобежца и его аэробными возможностями, зависимость между силой мышц и скоростью их сокраще ...

Диалог культур
Цель тренинга – продвижение идей толерантности среди российской молодежи. Основные задачи: Расширение представлений о межкультурных различиях, о толерантности в мышлении и поведении, о психологии межкультурного взаимодействия; Формирование позитивных стереотипов мышления и поведения в межкультурном ...

Применение современных образовательных технологий в опыте педагогической деятельности
В период непрерывной педагогической практики 4 класса основной общеобразовательной Кудрявецкой школы Хвастовичского района была проведена работа по применению отдельных технологий современного обучения. Эта работа была организована в рамках организующего эксперимента, направленного на доказательств ...