Посторенние линии регрессии для корреляции

а чистой верхней ценой игры величину

V2 = M(x, y) или V2 = M(x, y),

Для матричных игр величины V1 и V2 всегда существуют, а в бесконечных играх они могут не существовать.

Естественно считать, что, если для какой-либо бесконечной игры величины V1 и V2 существуют и равны между собой (V1 = V2 = V), то такая игра имеет решение в чистых стратегиях, т.е. оптимальной стратегией игрока 1 есть выбор числа xoÎX и игрока 2 – числа yoÎY, при которых M(xo, yo) = V, в этом случае V называется ценой игры, а (xo, yo) – седловой точкой в чистых стратегиях.

Пример 1. Игрок 1 выбирает число х из множества Х = [0; 1], игрок 2 выбирает число y из множества Y = [0; 1]. После этого игрок 2 платит игроку 1 сумму

M(x, y) = 2х2 - y2.

Поскольку игрок 2 хочет минимизировать выигрыш игрока 1, то он определяет

(2x2 - y2) = 2х2 - 1,

т.е. при этом y = 1. Игрок 1 желает максимизировать свой выигрыш, и поэтому определяет

(M(x, y)) = (2х2 - 1) = 2-1 = 1,

который достигается при х = 1.

Итак, нижняя цена игры равна V1 = 1. Верхняя цена игры

V2 = ((2х2 - y2)) = (2 - y2) = 2-1 = 1,

т.е. в этой игре V1 = V2 = 1. Поэтому цена игры V = 1, а седловая точка (1;1).

Линейное программирование

Программирование- это процесс распределения ресурсов.

Математическое программирование- это использование математических методов и моделей для решения проблем программирования. Если цель исследования и ограничения на ресурсы можно выразить количеством в виде линейных зависимостей между переменными, то соответствующий раздел математического программирования называется линейным программированием.

Другое по теме:

Тушь
Тушь (нем. Tusche), черная краска (жидкая или в виде твердых плиток — т. н. сухая тушь), не теряющая со временем черного цвета. Служит для черчения, рисования. В древности изготовлялась из сажи, полученной при сжигании хвойной древесины, растительных масел и смол, в 20 в. — также из газовой копоти, ...

Особенности физического развития учащихся 13-14 лет
Физическое развитие отражает процессы роста и развития организма на отдельных этапах индивидуального развития. Особенности физического развития и телосложения человека в значительной мере зависят от его конституции. Физическое развитие является одним из показателей уровня здоровья населения. Процес ...

Методика преподавания
Сказка для ребенка имеет большое воспитательное и познавательное значение. Это любимый жанр многих детей. И не случайно в программу начальной школы включены различные сказки. Так в первом классе учащиеся знакомятся со сказками о животных, читают бытовые и волшебные сказки ("Лиса и тетерев" ...