Педагогика и воспитание » Элективный курс по математике для классов спортивно-оборонного профиля » Посторенние линии регрессии для корреляции

Посторенние линии регрессии для корреляции

Страница 2

Рассмотрим пример: "Играть ли в гольф?" Чтобы решить задачу, т.е. принять решение, играть ли в гольф, следует отнести текущую ситуацию к одному из известных классов (в данном случае - "играть" или "не играть"). Для этого требуется ответить на ряд вопросов, которые находятся в узлах этого дерева, начиная с его корня.

Первый узел нашего дерева "Солнечно?" является узлом проверки, т.е. условием. При положительном ответе на вопрос осуществляется переход к левой части дерева, называемой левой ветвью, при отрицательном - к правой части дерева. Таким образом, внутренний узел дерева является узлом проверки определенного условия. Далее идет следующий вопрос и т.д., пока не будет достигнут конечный узел дерева, являющийся узлом решения. Для нашего дерева существует два типа конечного узла: "играть" и "не играть" в гольф.

В результате прохождения от корня дерева (иногда называемого корневой вершиной) до его вершины решается задача классификации, т.е. выбирается один из классов - "играть" и "не играть" в гольф.

Любая модель, представленная в виде дерева решений, является интуитивной и упрощает понимание решаемой задачи. Результат работы алгоритмов конструирования деревьев решений легко интерпретируется пользователем. Это свойство деревьев решений не только важно при отнесении к определенному классу нового объекта, но и полезно при интерпретации модели классификации в целом. Дерево решений позволяет понять и объяснить, почему конкретный объект относится к тому или иному классу.

Алгоритм конструирования дерева решений не требует от пользователя выбора входных атрибутов (независимых переменных). На вход алгоритма можно подавать все существующие атрибуты, алгоритм сам выберет наиболее значимые среди них, и только они будут использованы для построения дерева.

Точность моделей, созданных при помощи деревьев решений, сопоставима с другими методами построения классификационных моделей (статистические методы, нейронные сети).

В практике часто встречаются конфликтные ситуации. Игра – это упрощенная модель конфликта. В отличии от конфликта игра ведется по четким правилам. Для решения конфликтов разработан специальный аппарат – теория игр. Для задания игры необходимо определить:

1. варианты действий игроков

2. объем информации каждого игрока о поведении противника

3. выигрыш, к которому приводит совокупность действий игроков.

Игра в которой участвуют два игрока называется парной. В игре где участвуют более двух игроков называется множественной.

Игра в которой выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого, называют игрой с нулевой суммой (антагонистической игрой)

Естественным обобщением матричных игр являются бесконечные антагонистические игры (БАИ), в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий. Мы будем рассматривать игры двух игроков, делающих по одному ходу, и после этого происходит распределение выигрышей. При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определённому числу из единичного интервала, т.к. всегда можно простым преобразованием любой интервал перевести в единичный и наоборот.

Введём определения и обозначения : [0; 1] – единичный промежуток, из которого игрок может сделать выбор;

х – число (стратегия), выбираемое игроком 1;

y – число (стратегия), выбираемое игроком 2;

Мi(x,y) – выигрыш i-го игрока; G (X,Y,M1,M2) – игра двух игроков, с ненулевой суммой, в которой игрок 1 выбирает число х из множества Х, игрок 2 выбирает число y из множества Y, и после этого игроки 1 и 2 получают соответственно выигрыши M1(x, y) и M2(x, y). Пусть, далее, G (X,Y,M) – игра двух игроков с нулевой суммой, в которой игрок 1 выбирает число х, игрок 2 – число y, после чего игрок 1 получает выигрыш М(x, y) за счёт второго игрока.

Большое значение в теории БАИ имеет вид функции выигрышей M(x, y). Так, в отличии от матричных игр, не для всякой функции M(x, y) существует решение. Будем считать, что выбор определённого числа игроком означает применение его чистой стратегии, соответствующей этому числу. По аналогии с матричными играми назовём чистой нижней ценой игры величину

V1 = M(x, y) или V1 = M(x, y),

Страницы: 1 2 3


Другое по теме:

Исторический аспект проблемы совершенствования школьной картографической подготовки
Требования к уровню картографической грамотности школьников неоднократно изменялись. Эти изменения были обусловлены, в основном, изменением социального заказа общества к картографической подготовке учащихся. Анализ эволюции системы картографических знаний и умений в школьной истории позволяет сдела ...

Поурочное планирование занятий по теме «Художественная вышивка лентами»
План – конспект урока № 1. Тема: «Цвет в вышивке. Технология выполнения простейших вышивальных швов». Цели: обучающая – проверить и способствовать развитию знаний, умений и навыков, полученных учащимися в 5 – 6 классах по теме «Вышивка»; научить учащихся выполнять плоский узелок и закреплять шов пр ...

Счет групп предметов, деление целого на части
При закреплении навыков счета и отсчета важно наряду со счетом отдельных предметов упражнять детей в счете групп, состоящих из однородных предметов. Дошкольникам предъявляют группу, составленную из равных количеств однородных предметов: матрешек, кубиков, конусов, чашек и т. п. — или моделей геомет ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru