Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Формирование экологических представлений об объектах и явлениях природы
Игры с предметами Игра «Когда это бывает?» Цель. Уточнить представления детей о сезонных явлениях. Ход игры. Детям предлагают листья разных растений с различной окраской, шишки, можно гербарий из цветущих растений и т.п. в зависимости от времени года. Детям надо назвать время года, когда бывают так ...

Исторические вопросы методики преподавания математики в России
Математическое образование в России находилось в 9—13 веках на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. Затем оно было надолго задержано монгольским нашествием. В 15—16 веках в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно выросли потребност ...

Аспекты готовности ребенка к началу обучения в школе
Разные требования, предъявляемые обучением к психике ребенка, определяют структуру психологической готовности; основными ее аспектами являются умственная и личностная готовность. Умственная (или интеллектуальная) готовность предполагает достаточную зрелость познавательных процессов (восприятия, пам ...