Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

География – ее значение в воспитании будущего поколения
Люди живут и работают в разных природных зонах: на равнинах и в горах, среди лесов и на степных просторах, в холодной тундре и в знойной пустыне. Они возделывают землю, разводят живот­ных, добывают и перерабатывают полезные ископаемые, вы­плавляют металлы, строят города, прокладывают дороги и т. д. ...

Особенности формирования общения у детей с умственной отсталостью
По мнению Е.Н. Винарской функциональная способность нервных клеток проекционных полей коры у детей с умственной отсталостью сравнительно сохранна. Поэтому у детей с умственной отсталостью относительно сформирован эмоциональный аспект коммуникативно-познавательной способности, т.е. могут быть развит ...

Анализ и самоанализ вузовской лекции
В ходе лекции “Декларативное программирование” учащимся был прочитан материал по курсу «Экспертные системы». Данная лекция позволяет ознакомиться с основными видами декларативного программирования и их применению для решения различных задач при проектировании экспертных систем. Так как данный курс ...