Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

История становления классного руководства в российской школе
До 1917 в средних учебных заведениях функции классного руководителя в мужских гимназиях выполняли классные наставники, в женских — классные дамы (осуществлявшие главным образом надзор за поведением учащихся). После 1917 года начинается строительство новой советской школы. Ее доминирующей задачей ст ...

Модели и технологии дистанционного образования
Исторически дистанционное образование (ДО) прошло через следующие этапы: а) Использование одной технологии и отсутствие непосредственного взаимодействия между преподавателем и студентом. Типичным примером является заочное обучение – обучение по переписке. б) Интегрирование различных технологий, упо ...

Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов исследования
Заключительным (контрольным) этапом экспериментальной работы стало повторное наблюдение за развитием музыкального восприятия дошкольников двух групп. Наблюдение осуществлялось по той же схеме, критерии и показатели музыкального восприятия дошкольников остались без изменений. Результаты были обработ ...