Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Педагогические условия формирования правовой культуры личности
Правовоспитательная деятельность является важнейшим в подготовке конкурентно способной личности в старшем школьном возрасте, так как данная деятельность направлена на воспитание ребенка в духе права, на воспитание, которое строится на принципах гуманизма. Огромную роль в правовоспитательной деятель ...

Понятие и сущность нравственного развития и воспитания
Стремительное развитие техники, убыстрение темпов жизни, социальные преобразования во всем мире, увеличения числа и разнообразия контактов между людьми - все это предъявляет повышенные требования и к моральной зрелости, и к самостоятельности человека. Моральное становление человека представляет соб ...

Методические рекомендации по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5–6 классах
Очевидно, что вычислительная культура является необходимым элементом общеобразовательной подготовки учащихся прежде всего силу своей практической значимости. Умение предвидеть результат, осуществить его проверку входит в учебно-интеллектуальную группу общеучебных умений, которые создают необходимую ...