Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Классификация аутентичных текстов
В работах методистов мы встречаем разные классификации аутентичности. Кричевская К.С. дает определение аутентичных подлинным литературным, фольклорным, изобразительным, музыкальным произведениям, предметам реальной действительности, таким, как одежда, мебель, посуда и их иллюстративным изображениям ...

Развитие предпосылок учебной деятельности у детей старшего дошкольного возраста
В старшем дошкольном возрасте у ребенка формируются такие элементы учебной деятельности: - умения определять цель предстоящей деятельности и способы ее достижения, добиваться результата; - самоконтроль, который проявляется при сравнении полученного результата с образцом, эталоном; - умение осуществ ...

Урок изучения нового материала
Целью данного типа урока является овладение учащимися новым материалом. Для этого школьники должны подключаться к решению таких дидактических задач, как усвоение новых понятий и способов действий, самостоятельной поисковой деятельности, формированию системы ценностных ориентации. Наиболее применимы ...