Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Развитие нравственности в онтогенезе
В этической литературе проблема формирования нравственного сознания рассматривается обычно лишь в процессе филогенеза как проблема происхождения нравственности. Что же касается проблемы «происхождения нравственности» в отдельной личности, т. е. возникновения и формирования морального сознания в про ...

Выявление навыков музыкального восприятия в образовательном процессе дошкольного учреждения
С целью выявления музыкального восприятия у детей старшего дошкольного возраста на базе ДДУ №98 мною было проведено исследование. Дети были распределены в 2 группы: 1 группа – контрольная (которая занималась по программе детского сада) – 11детей; 2 группа – экспериментальная (с которой проводилась ...

Психолого-педагогические основы развития речи младших школьников
Связной считается такая речь, которая организована по законам логики, грамматики и композиции, представляет собой едино целое, имеет тему, выполняет определенную функцию (обычно коммуникативную), обладает относительной самостоятельностью и законченностью, расчленяется на более или менее значительны ...