Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Единство образования и самообразования
Самообразование современной педагогической наукой рассматривается в двух аспектах: 1. Как целенаправленная познавательная деятельность, управляемая самой личностью; 2. Как самостоятельное приобретение человеком систематических знаний в какой-либо области науки, техники, культуры, политической жизни ...

Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Основные дидактические задачи, которые решаются на этих уроках, в основном сводятся к следующим: а) систематизация и обобщение новых знаний; б) повторение и закрепление ранее усвоенных знаний; в) применение знаний на практике для углубления и расширения ранее усвоенных знаний; г) формирование умени ...

Примеры клоуз-тестов, направленных на контроль уровня владения активной лексикой
Как известно, традиционные приемы проверки знаний, навыков и умений учащихся, применяемые в учебном процессе, не всегда отвечают требованиям, предъявляемым к рациональному контролю. Поиск эффективных форм контроля обусловил все возрастающий интерес к методу тестов. Тестирование как метод состоит из ...