Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Система образования Франции
В послевоенных конституциях подтверждается принцип, что «нация должна гарантировать равный доступ детей и взрослых к образованию, профессиональному обучению и культуре; предоставление бесплатного светского общедоступного образования на всех уровнях должно быть обязанностью государства». Однако обра ...

Формы и методы работы с родителями
Работа педагогических коллективов школ с родителями осуществляется в двух направлениях: с коллективом родителей и индивидуально. В практике сложились наиболее рациональные ее формы: общие и классные собрания родителей, коллективные и индивидуальные консультации, беседы, лекции, конференции, посещен ...

Использование наглядных средств обучения на уроке «История Украины»
Тема: «Социально-экономическое положение западно-украинских земель во второй половине ХІХ в. Формирование рыночных отношений» (урок 1). Цель урока: - донести о колониальном характере экономической политики; - натуральный характер товарообмена, который сложился во второй половине ХІХв. между западно ...