Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Психодиагностика личностной готовности к обучению в школе
Личностная готовность к школе включает, прежде всего, определенное отношение к себе. Продуктивная учебная деятельность предполагает адекватное отношение ребенка к своим способностям, результатам работы, поведению, т.е. определенный уровень развития самосознания. О личностной готовности ребенка к шк ...

Критерии и уровни развития изобразительного творчества
Саккулина Н.П. рассматривает формирование таких качеств личности, как самостоятельность, активность, инициатива, как непременные составляющие творчества. Вопрос о конкретных критериях оценки детского творчества, как пишет Г.Г. Григорьева, является одним из сложнейших и нерешенных однозначно. «Как п ...

Здоровье подростков и причины возникновения проблем со здоровьем у подростков
Здоровье - состояние полного физического, духовного и социального благополучия людей, а не только отсутствие болезней и физических дефектов. Согласно зарубежным исследованиям, здоровье содержит в себе следующие составляющие: - физическую (физическая активность, физическое благополучие, физические о ...