Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Пути формирования этических представлений у детей
В. А. Сухомлинский считает, что воспитание с помощью этики важно создавать как процесс открытия ребёнком самого себя и других, как углубление в «своё небывалое», как неожиданное откровение, как поиск, творчество, игра, путешествие, постоянный и не замечаемый ребёнком диалог с миром, соприкосновение ...

Насекомые как временные обитатели уголка природы
Рассмотрим беспозвоночных животных, которых рекомендуется держать в уголках живой природы детских садов. Начнем с моллюсков - катушки, лужанки и физы, которых целесообразно держать в аквариумах вместе с рыбами. Катушка водится в болотах и прудах. Тело свое она прячет в раковину. Передвигается это ж ...

Физическое воспитание дошкольников в США
За рубежом проведено множество исследований, результаты которых свидетельствуют о незаменимом вкладе целенаправленного физического воспитания в процесс психомоторного, умственного и эмоционального развития детей дошкольного возраста. Результаты медицинских исследований, в свою очередь, свидетельств ...