Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Характеристика программы «Гибкий режим в детском саду»
«Гибкий режим в детском саду» - программа воспитания и обучения, утвержденная Министерством образования Республики Беларусь, разработанная Белорусским научно-исследовательским институтом образования. Данная программа предназначена для дошкольных учреждений и групп с гибким режимом дня, а также роди ...

Младший школьник как субъект учебной деятельности
Проектируя образование, т. е. предопределяя, выбирая одно из возможных направлений психического развития детей, мы стремимся сознательно ориентироваться на культивирование фундаментальной человеческой способности — самостоятельно строить и преобразовывать собственную жизнедеятельность, быть ее подл ...

Выявление и оценка коммуникативных и организаторских способностей старшеклассников
Каждый год сотни тысяч юношей и девушек, завершивших школьное обучение, начинают искать применение своим силам и способностям «во взрослой жизни». При этом - как свидетельствует статистика - большая часть молодых людей сталкивается с серьезными проблемами, связанными с выбором профессии, профиля да ...