Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Ценности современной молодежи
Ценностные ориентации рассматриваются как смыслообразующая основа человеческой жизни, обозначающаю для личности все то, что затрагивает ее как субъект: сознание и самосознание, целеполагание, избирательность и свободу, т.е. ценностные ориентации выражают внутренний мир личности. В процессе трансфор ...

Методы и формы работы по воспитанию гуманного отношения к животным
При ознакомлении детей с животным миром решают в единстве три воспитательные задачи: Формирование представлений о животных; Развитие эмоционально-положительного отношения к животным; Воспитание гуманного бережного поведения в природе. Осуществляя работу в указанных направлениях необходимо помнить, ...

Особенности активизации учебно-познавательной деятельности при обучении природоведению
Все перечисленные выше особенности познавательной сферы младшего школьника накладывают определенный отпечаток на учебную деятельность учащихся младших классов. Эффективность обучения находится в прямой зависимости от уровня активности ученика в этом процессе. Активность ученика в этом процессе обуч ...