Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера » Методика работы над заданиями с элементами теории вероятностей в начальной школе

Методика работы над заданиями с элементами теории вероятностей в начальной школе

Страница 1

В комбинаторике царит детерминизм: вы можете с достоверностью найти все последовательности, образованные двумя синими и двумя красными жетонами, и утверждать, что невозможно найти другие; если кто-нибудь будет держать с вами пари, у него нет никаких шансов выиграть, если только вы не обманулись в ваших поисках.

Основная цель теории вероятностей - изучение случайных (или недетерминированных) явлений. В мире, в котором мы живем, достоверные или невозможные события являются крайними случаями; фактически они встречаются относительно редко. Очень важно, чтобы ребенок как можно раньше познакомился с идеей, что событие может быть возможно, но не обязательно - понятие промежуточное между достоверностью и невозможностью.

То, что имеется возможность научить маленьких детей теории вероятностей, не является самодовлеющей идеей или самоцелью. Главная причина для введения вероятности так рано, как только возможно, состоит в фундаментальном отличии этого раздела математики от других ее разделов. Когда соответствующие идеи слишком долго остаются скрытыми, дети получают узкое и деформированное представление обо всей математике, ее могуществе и возможностях. Изучение вероятности вносит много свежих и плодотворных идей.

По мнению методистов (Демидова Т.Е., Козлова С.А., Рубин А.Г., Тонких А.П.), средствами формирования первоначальных статистических представлений могут быть стохастические игры, моделирование, опыты со случайными исходами, простейшие статистические исследования. Первый шаг на пути ознакомления детей с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании, то есть многочисленных манипуляциях с разнородными предметами (игральными костями, волчками, монетами, шарами и т. д.).

Эксперимент повторяется много раз при одних и тех же условиях, а детям предлагают пытаться угадывать результат. Потом условия эксперимента изменяются.

Второй этап состоит в том, что детям предлагают игры, в которых можно качественным образом сравнивать вероятности некоторых событий.

Приведем примеры игр и заданий, которые можно использовать при знакомстве младших школьников с основными понятиями теории вероятностей.

Пример. Данная ситуация помогает подвести младших школьников к понятиям: невозможное событие, достоверное событие, а в отношении случайных событий – установить градации: более вероятное событие, менее вероятное событие.

Положим в мешок 3 красных, 3 белых и 3 зеленых шара.

Сколько шаров нужно вынуть из мешка, чтобы наверняка иметь шары трех цветов?

Дети предлагают разные значения и пытаются обосновать свой выбор, производя эксперименты. После долгой дискуссии они приходят к следующим выводам:

- если вынуть 7, 8 или 9 шаров, мы наверняка будем иметь три цвета;

- если вынуть 3, 4, 5 или 6 шаров, мы возможно, но не обязательно будем иметь три цвета;

- если вынуть 1 или 2 шара, то невозможно получить три цвета.

Целесообразно исследовать, в каком из случаев имеется наибольшая возможность получить шары трех цветов - если вытащить 3, или 4, или 5, или 6 шаров, подводя таким образом детей к понятиям «более вероятно», «менее вероятно».

Пример. Данный эксперимент можно использовать при знакомстве с понятиями: равновозможные события, более вероятное событие, менее вероятное событие.

В ящик или мешок кладут два белых и один черный шары. Требуется вытащить последовательно один за другим 2 шара. Учитель спрашивает детей: «Каким может быть результат такого опыта?»

Обнаруживается, что может быть 3 случая:

I случай II случай III случай

С помощью эксперимента необходимо выяснить, какой из этих случаев более возможен, менее возможен или, может быть, среди них имеются равновозможные случаи. Затем полученные экспериментальные выводы необходимо обосновать, рассмотрев все возможные комбинации выбора двух шаров из имеющихся трех, которые можно условно обозначить Ч, Б1, Б2.

Пример. Игра «Какова сумма?». Эта игра поможет подвести детей к понятию вероятности с точки зрения классического определения.

Нарисуем большой прямоугольник, 14 11 клеток. Между 14 детьми распределим 14 жетонов, пронумерованных от 1 до 14. Дети ставят свои домики на линию старта на клетку с соответствующим номером. Бросаем две большие игральные кости. После каждого подбрасывания костей ребенок, номер которого равен сумме очков на выпавших гранях, продвигается на одну клетку к финишу. Выигрывает тот, кто первым достигнет финиша.

Страницы: 1 2 3


Другое по теме:

Формирование основ нравственной культуры личности
Каждый поступок человека, если он в той или иной степени влияет на других людей и небезразличен для интересов общества, вызывает оценку со стороны окружающих. Мы оцениваем его как хороший или плохой, правильный или неправильный, справедливый или несправедливый. При этом мы пользуемся понятием морал ...

Основные понятия, термины специальной педагогики
Специальная педагогика (называемая в нашей стране также дефектологией, коррекционной педагогикой) является составной частью педагогики, одной из ее ветвей (от лат. sресiаlis — род, вид). Специальная педагогика — это теория и практика специального (особого) образования лиц с отклонениями в физическо ...

Обучение детей измерению, форма
В начале учебного года у детей закрепляют умение выделять длину, ширину, высоту предметов, устанавливать размерные отношения между ними. Дети выполняют упражнения на сравнение предметов, отличающихся 1, 2, 3 измерениями. Полезно чередовать упражнения в сравнении предметов по тем видам протяженности ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru