Экстремальные задачи на внеклассных мероприятиях в школе

Среди различных математических задач встречаются задачи, в которых требуется найти наилучший вариант, кратчайший путь, наибольшее число с заданными свойствами и т. п. Подобные задачи обладают своеобразной привлекательностью. По-видимому, это объясняется тем, что они чем-то похожи на наши повседневные проблемы. Мы стараемся приобрести вещи наилучшего качества по возможности за наименьшую цену; пытаемся максимально увеличить свои доходы, прилагая к этому минимальные усилия; хотим поменьше рисковать и т. д. У всех этих жизненных проблем есть одно общее свойство: необходимо добиться наилучшего результата, выполнив определенные условия. В математике таким проблемам соответствует целый класс задач, в которых при заданных ограничениях нужно отыскать наибольшее (максимальное) или наименьшее (минимальное) значение некоторой функции. Оба понятия — максимум и минимум — объединяются одним термином "экстремум".

К сожалению, задачам "на экстремум" в школьном курсе математики уделяется явно недостаточное внимание. В лучшем случае школьники старших классов умеют найти экстремум простейших функций с помощью производной. У них создается ложное впечатление, будто это единственный метод решения подобных задач. Встретившись на вступительном экзамене с нестандартно сформулированной задачей "на экстремум", многие абитуриенты совершенно теряются и не знают, как к ней подступиться. Вместе с тем, в элементарной математике имеется целый набор приемов решения подобных задач. Так, например, многие задачи достаточно просто решаются применением теорем о средних, свойств квадратной функции;

Раскрытие возможности рассмотрения экстремальных задач как содержания факультативного курса для учащихся.

• Наименьшее и наибольше значение квадратного трехчлена
• Применение теорем о среднем геометрическом и среднем арифметическом
• Применение производной для решения практических задач
• Практические задачи приводящие к линейной целевой функции
• Геометрические задачи на экстремум
• Планирование факультатива

Другое по теме:

Развитие детей в период перехода от дошкольного к младшему школьному возрасту
На протяжении первых семи лет жизни ребенок проделал огромный путь развития. Из беспомощного существа, полностью зависящего от взрослого, не умеющего даже говорить и самостоятельно есть, он превратился в подлинного субъекта деятельности, обладающего чувством собственного достоинства, переживающего ...

Принципа создания хора на начальном этапе
Хоровое пение - наиболее эффективная, доступная и действенная форма музыкального воспитания. Здесь в качестве музыкального инструмента выступает человеческий голос, пользоваться которым могут почти все дети. Воспитательные возможности хорового пения огромны. К.Д. Ушинский писал: «Какое это могучее ...

Методы и формы обучения общетехническим дисциплинам
Доминантой профессионального обучения является информационно-предметное обеспечение (ИПО), которое включает средства обучения (СО) и учебное оборудование (УО) и представляет компоненты технологий обучения. Средствами профессионального обучения являются: учебная литература (книги, наглядные пособия, ...