Экстремальные задачи на внеклассных мероприятиях в школе

Среди различных математических задач встречаются задачи, в которых требуется найти наилучший вариант, кратчайший путь, наибольшее число с заданными свойствами и т. п. Подобные задачи обладают своеобразной привлекательностью. По-видимому, это объясняется тем, что они чем-то похожи на наши повседневные проблемы. Мы стараемся приобрести вещи наилучшего качества по возможности за наименьшую цену; пытаемся максимально увеличить свои доходы, прилагая к этому минимальные усилия; хотим поменьше рисковать и т. д. У всех этих жизненных проблем есть одно общее свойство: необходимо добиться наилучшего результата, выполнив определенные условия. В математике таким проблемам соответствует целый класс задач, в которых при заданных ограничениях нужно отыскать наибольшее (максимальное) или наименьшее (минимальное) значение некоторой функции. Оба понятия — максимум и минимум — объединяются одним термином "экстремум".

К сожалению, задачам "на экстремум" в школьном курсе математики уделяется явно недостаточное внимание. В лучшем случае школьники старших классов умеют найти экстремум простейших функций с помощью производной. У них создается ложное впечатление, будто это единственный метод решения подобных задач. Встретившись на вступительном экзамене с нестандартно сформулированной задачей "на экстремум", многие абитуриенты совершенно теряются и не знают, как к ней подступиться. Вместе с тем, в элементарной математике имеется целый набор приемов решения подобных задач. Так, например, многие задачи достаточно просто решаются применением теорем о средних, свойств квадратной функции;

Раскрытие возможности рассмотрения экстремальных задач как содержания факультативного курса для учащихся.

• Наименьшее и наибольше значение квадратного трехчлена
• Применение теорем о среднем геометрическом и среднем арифметическом
• Применение производной для решения практических задач
• Практические задачи приводящие к линейной целевой функции
• Геометрические задачи на экстремум
• Планирование факультатива

Другое по теме:

Сравнительный анализ методов преподавания истории начала XX в. и современных методик
Педагоги начала ХХ в. стремились к такому построению урока, которое бы стимулировало самостоятельную познавательную деятельность учащихся, формировало у них потребность в знаниях. Одни видели этот путь в изучении наглядности, другие — в работе учащихся над докладами и рефератами, третьи — в использ ...

Требования к измерителям тестовой формы
Как уже говорилось раньше, наилучшей формой представления измерителей уровня обученности учащихся является тестовая. Но независимо от формы представления измерители должны отвечать определенным требованиям: валидность по содержанию, стандартизированность, репрезентативность, надежность, равноценнос ...

Анализ практики дистанционного обучения
Информатизация вынуждает на новом уровне ставить и решать непростые и еще более усложнившиеся сегодня задачи образования - повышение уровня традиционной подготовки обучающихся и обучающих. Особенности организации учебной деятельности с применением компьютера заключаются в том, что данное использова ...