Педагогика и воспитание » Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники" » Методика изучения темы "Прямоугольник"

Методика изучения темы "Прямоугольник"

Страница 1

В учебнике "Геометрия 7-11" А.В. Погорелова понятие "прямоугольник" вводится в §6 "Четырехугольники" в пункте 54 "Прямоугольник": Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

В учебнике "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасяна тема "Прямоугольник рассматривается в §3 "Прямоугольник, ромб, квадрат" в п.45 "Прямоугольник": в начале параграфа вводится определение: "прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые", а затем рассматривают свойство прямоугольника (диагонали прямоугольника равны) и признак прямоугольника (если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник).

Рассмотрим методику изучения темы "Прямоугольник" на примере учебника А.В. Погорелова.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Для изучения свойства прямоугольника, классу можно предложить вопросы:

Равны ли диагонали у произвольного параллелограмма? (на доске нарисован параллелограмм, не являющийся прямоугольником).

Равны ли диагонали у прямоугольника?

Докажите равенство диагоналей прямоугольника ABCD, рассмотрев треугольники BAD и CDA.

4. Сформулируйте теорему о свойствах прямоугольника.

Теорема 6.4 Диагонали прямоугольника равны.

После введения определения и свойства прямоугольника школьники решают задачи.

Задача 1. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

Дано: ABCD-параллелограмм, A=B=С=D.

Доказать: ABCD-прямоугольник.

Доказательство.

A+B=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => A=B=90.

=> ABCD - прямоугольник.

Задача 2. В параллелограмме из вершин углов на противолежащие стороны опущены перпендикуляры. Докажите, что полученный четырехугольник - прямоугольник.

Дано: GBFD-параллелограмм,

BAGD,DCBF.

Доказать: ABCD-прямоугольник.

Доказательство.

BC||AD, так как GBFD - параллелограмм;

BAD=90, так как BAGD.

АВС=90, так как BAD и ABC - внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей АВ.

BCD=90, так как DCBF.

CAD=90, так как CAD и BCD - внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей DC.

BA||DC, так как BAD и CDA - внутренние односторонние углы при прямых АВ и CD и секущей AD и BAD+CDA=180.

Следовательно, ABCD - параллелограмм, у которого все углы равны.

Значит, ABCD - прямоугольник.

Задача 3. В прямоугольнике ABCD диагональ АС образует со стороной AD угол, равный 37. найдите градусную меру угла ACD. (решение устно)

Ответ: ACD=53.

Затем им можно предложить систему задач, направленную на выработку соответствующих умений и навыков.

В параллелограмме KLMN каждый из углов LKM и MNL равен 57. определите, является ли параллелограмм KLMN прямоугольником.

Докажите, что если в четырехугольнике три угла прямые, то он является прямоугольником.

ABCD - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей. Докажите, что ААОВ - равнобедренный.

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Другое по теме:

Основные формулы комбинаторики
Для того чтобы определить вероятность нужно знать количество исходов, а также количество благоприятных исходов. Если количество испытаний мало, то можно вручную перебрать все исходы и выявить среди них благоприятные. Что делать в том случае, если количество испытаний велико? В таком случае приходят ...

Особенности и условия нравственного воспитания в младшем школьном возрасте
Рассмотрев характеристики нравственного воспитания и младшего школьного возраста, перейдем непосредственно к особенностям морального воспитания учащихся начальной школы. Большая часть детей приходит в 1 класс из детского сада, где ребята получают достаточный запас нравственных представлений и привы ...

Особенности проявления памяти
Память - это процессы зап9минания, сохранения и воспроизведения человеком мыслей, образов, эмоций и движений. Другими словами, память — это индивидуальный опыт человека. Основная функция памяти — накопление опыта. Без памяти все ощущения и восприятия исчезали бы бесследно. Память создает условия дл ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru