Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Типы и виды образования
Современный и будущий работодатели заинтересованы в таком работнике, который наделен следующими качествами: - думать самостоятельно и решать разнообразные проблемы (т.е. применять полученные знания для их решения); - обладать творческим мышлением; - обладать богатым словарным запасом, основанным на ...

Характеристика эмпирических исследований
К методам эмпирического исследования следует отнести: изучение литературы документов и результатов деятельности, наблюдение, опрос, оценивание (метод экспертов или компетентных судей), тестирование. К более общим методам этого уровня относятся обобщение педагогического опыта, опытная педагогическая ...

Сущность понятия нетрадиционных форм обучения на уроках технологии
Наряду с традиционными формами обучения в последнее время широко используются и нетрадиционные или нестандартные. Это, в частности, уроки-семинары, зачеты, лекции, конкурсы, уроки - экскурсии, интегрированные уроки, занятия-конференции, диспуты, тематичные игровые уроки, благодаря которым ученики б ...