Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Исследование уровня развития связной речи учащихся 4 класса
В констатирующем тестировании принимали участие 22 ученика 4 «а» класса. Цель: Выявить уровень развития связной речи у учащихся четвертого класса. Для достижения цели эксперимента нами были использованы некоторые компоненты развития речи младших школьников: богатство языка, обеспечивающее относител ...

Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Основные дидактические задачи, которые решаются на этих уроках, в основном сводятся к следующим: а) систематизация и обобщение новых знаний; б) повторение и закрепление ранее усвоенных знаний; в) применение знаний на практике для углубления и расширения ранее усвоенных знаний; г) формирование умени ...

Выявление условий для развития изобразительного творчества детей в семье и детском саду и уровней изобразительного творчества у детей исследуемой группы
Констатирующий эксперимент был проведен в несколько этапов. Первым этапом было выявление условий для развития изобразительного творчества детей в семье и детском саду. С этой целью нами были разработаны анкеты для родителей и отдельно для воспитателя группы. Анкета для родителей включала вопросы, о ...