Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Диагностика речевого развития 3 - 4-х летнего возраста
Методические рекомендации к планированию и проведению занятия по обследованию психомоторного развития детей с нарушениями речи При отборе основных видов движений и их количества для проведения занятия по обследованию психомоторного развития необходимо учитывать возрастные особенности детей данной г ...

Экспериментальное исследование по изучению возможностей обучения детей старшего дошкольного возраста элементам дизайна с условием развития изобразительного творчества
Для подтверждения нашей гипотезы нами было проведено психолого-педагогическое исследование, которое проводилось на базе ДОУ № 209 в период с 15 января по 28 марта 2008 года. В нем принимали участие дети старшей группы в количестве 5 человек (Васильева К., ПанкратовС., Магнолин Е., Кибкало С., Анато ...

Диагностика уровней сформированности вежливости детей старшего дошкольного возраста
В данном параграфе нами описаны ход и результаты констатирующего эксперимента, целью которого являлось определение уровня сформированности вежливости у детей старшего дошкольного возраста. Эксперимент проводился с 01 октября 2011 г. по 31 декабря 2011 г На первом этапе был проведен I констатирующий ...