Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Понятия «игра» и «игровая деятельность»
Игра – особо организованное занятие, требующее напряжения эмоциональных и умственных сил. Игра всегда предполагает принятия решения – как поступить, что сказать, как выиграть? Желание решить эти вопросы обостряет мыслительную деятельность играющих. Но что касается детей, игра для них, прежде всего, ...

Здоровье подростков и причины возникновения проблем со здоровьем у подростков
Здоровье - состояние полного физического, духовного и социального благополучия людей, а не только отсутствие болезней и физических дефектов. Согласно зарубежным исследованиям, здоровье содержит в себе следующие составляющие: - физическую (физическая активность, физическое благополучие, физические о ...

Детский сад А.С. Симонович
Самым первым в России "детским садом" было петербургское заведение Аделаиды Семеновны Симонович (1840-1933), которое она открыла вместе с мужем в 1866 году в Петербурге. Заведение принимало в себя детей 3-8 лет, "сад" был платным. Аделаида Симонович стала первой в России "с ...