Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Развитие мотивационно-потребностной сферы дошкольников
Мотивационно-потребностная сфера дошкольников изменяется с возрастом. Если на ранних этапах дизонтогенеза преобладают биологические потребности, то на более поздних этапах начинают доминировать социальные и идеальные потребности. Ряд авторов (А.В. Петровский, В.А. Петровский) указывают на существов ...

Происхождение аксиоматического метода
С самого зарождения математической науки как самостоятельной отрасли знания и на протяжении более чем двух тысячелетий математики занимались поиском истины и добились на этом пути выдающихся успехов. Необозримое множество теорем о числах и фигурах, казалось, служили неисчерпаемым источником абсолют ...

Требования к отбору поэтических произведений для детей
Заучивание стихов на разных возрастных этапах имеет свои особенности. Малыши быстро запоминают короткие стихи, в которых много глаголов, существительных, где есть конкретность образа, динамика действия. В старших группах дети запоминают значительно большие по объему стихи (два четверостишия) с эпит ...