Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Мотивационная готовность к обучению в школе
Готовность к школьному обучению является сложным по структуре, многокомпонентным понятием, в котором можно выделить следующие «пласты»: а) интеллектуальная готовность предполагает наличие у ребенка конкретного набора знаний и представлений об окружающем мире, а также наличие у него предпосылок к фо ...

Развитие движений руки
Специалисты, изучающие детей с общим недоразвитием речи (Р.Е.Левина, Г.В.Чиркина, Т.Б.Филичева, Т.В.Туманова И другие); отмечают необходимость комплексного подхода к обучению и воспитанию детей с речевой патологией. Организация специализированных "Детских садов по данному направлению обнаружил ...

Характеристика игровой деятельности в старшем дошкольном возрасте
В процессе развития игры ребенок переходит от простых, элементарных, готовых сюжетов к сложным, самостоятельно придуманным, охватывающим практически все сферы действительности. Он учится играть не рядом, с другими детьми, а вместе с ними, обходиться без многочисленных игровых атрибутов, овладевает ...