Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Дидактическое обоснование наглядности
Наглядность как принцип обучения был впервые сформулирован Я.А. Коменским, а в дальнейшем развит И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинским и другими педагогами. Учитель может использовать различные средства наглядности: реальные объекты, их изображения, модели изучаемых объектов и явлений. Знание форм сочетан ...

Выявление эффективности работы учителя по активизации учебно-познавательной деятельности младших школьников на уроках природоведения
В период прохождения государственной педагогической практики с 15.11. по 25.12.1999 г. г. Караганды в сш №66 на базе 4 «В» класса был проведен эксперимент по активизации учебно-познавательной деятельности младших школьников на уроках познания мира. Формирующая часть эксперимента протекала по таким ...

Университеты Новой Зеландии
Университеты этой страны богаты историческими и академическими традициями. Некоторые их них были основаны еще в позапрошлом веке первой волной переселенцев из Великобритании. А совсем молодые уже успели завоевать симпатии студентов. Всего в стране восемь университетов. Все они государственные, поэт ...