Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Развитие гуманистического образования
Вопросами воспитания гуманного отношения к животным занимаются многие педагоги. Они внесли большой вклад в эту область науки. На эту тему написано много книг, которые являются методическим пособием и помощником для ознакомления детей с природой и воспитания гуманного отношения к ней. Можно в пример ...

Психологическое консультирование акцентуированных подростков с проблемой переживания одиночества
Современная ситуация в обществе приводит к повышению напряженности в социальных отношениях и способствуют социальной разобщенности людей. В этих условиях поиск путей конструктивного решения проблем одиночества приобретает особую актуальность. В наибольшей мере изменения, происходящие в обществе, за ...

Воспитательные традиции христианских народов
Идеал педагогики — любовь. Вера и благочестие — основание нравственного воспитания детей. Учение Православия поразительно тем, что не содержит в себе никаких воспитательных “методов” или “рецептов”. Оно эти рецепты решительно применяет, причем, в первую очередь — к самому воспитателю. Оно упражняет ...