Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера

Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера

Важным аспектом модернизации содержания математического образования является включение в школьные программы элементов комбинаторики и теории вероятностей. Это обусловлено ролью, которую играют вероятностно-статистические знания в общеобразовательной подготовке современного человека. Ряд наук развивается на вероятностно-статистической базе, и без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин, без минимальной вероятностно-статистической грамотности трудно воспринимать социально-экономическую информацию и принимать на ее основе решения.

Во многих странах, в частности, в Великобритании, Германии, США, Франции, Японии и др., с элементами теории вероятностей учащиеся знакомятся в младших классах и на протяжении всего периода обучения в школе усваивают вероятностно-статистические подходы к анализу распространенных ситуаций, встречающихся в повседневной жизни. До недавнего времени Россия оставалась одной из немногих стран с развитой системой образования, где вероятностно-статистические знания практически всегда оставались за пределами школьного обучения. С наступлением XXI века мы окончательно убедились в неотвратимости пришествия в среднюю школу стохастики, изучающей случайные явления. Об этом, в частности, свидетельствует предстоящее включение в содержание школьного математического образования новой стохастической линии "Анализ данных", в которой представлены основы вероятностно-статистических подходов к анализу явлений повседневной жизни. Изучение школьниками закономерностей случайных явлений требует от учителя владения специфической методикой, направленной на развитие особого типа мышления и формирование особых, недетерминированных представлений. Поэтому остро встает проблема методической готовности учителей, способных к успешной реализации вероятностно-статистической содержательно-методической линии в школьном курсе математики.

В ряду исследований особое место занимают работы, имеющие фундаментальное значение для решения проблемы формирования методической готовности учителя к обучению школьников стохастике. К ним относятся:

- исследование А.Г. Мордковича, в котором разработана и реализована концепция профессионально-педагогической направленности специальной подготовки студентов педвузов;

- исследования И.Б.Лариной, Э.А. Мирошниченко, С.А. Самсоновой и др., связанные с решением проблем профессиональной подготовки будущих учителей математики при обучении стохастике;

- исследования, посвященные решению конкретных научно-методических проблем обучения школьников элементам теории вероятностей и математической статистики (Л.О. Бычкова, СИ. Воробьева, Ж. Кудратов, К.Н. Курындина, И.О.Соловьева, В.В. Фирсов и др.).

Таким образом, в последнее время в России сделаны реальные шаги к введению в школьный курс математики стохастической содержательно-методической линии. Разработаны проекты концепции школьного математического образования, экспериментальные учебные программы, базисные и школьные учебные планы, новые учебники математики для средней школы, в которых представлен стохастический материал, появился ряд научно-методических работ, посвященных этой проблеме.

При изучении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в школе предлагается ориентироваться на следующее содержание. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, подсчет числа вариантов с помощью правила умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Диаграммы Эйлера. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Перечисленный круг вопросов представляет собой некоторый минимум, доступный учащимся основной школы и достаточный для формирования у них первоначальных вероятностно-статистических представлений.

Современные исследования (Выготский Л.С., Медведева О.С., Давыдов В.В.,Гейдман Б.Г., Темерязев Т.Е., Рубина А.Г., А.П. Тонких и др.) показывают, что развитие у детей способностей к комбинациям и перестановкам предметов намного эффективнее начинать в раннем детстве, так как с возрастом у человека формируется консервативное мышление, что затрудняет восприятие многих понятий комбинаторики, теории вероятностей, математической статистики. В старшей школе тем ученикам, которые знакомы лишь с детерминированными моделями реального мира, очень сложно воспринимать идеи вероятностного, случайного характера. Таким образом, необходима пропедевтическая подготовка изучения этих разделов математики. Это не только повлияет на развитие мышления школьников, но и поможет учащимся накопить определенный запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и их свойствах. Поэтому современный человек должен иметь понятие об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, которые играют важную роль в науке, технике, экономике.

В начальной школе стохастика может быть представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики. Их изучение формирует у младших школьников отдельные комбинаторные способности, вероятностные понятия («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), статистическую культуру.

Реализация стохастической содержательно-методической линии в младших классах предоставит школьникам возможность:

- научиться осуществлять несложный перебор всех возможных вариантов при решении простейших комбинаторных задач;

- получить представления о графах, «читать» информацию, заданную с помощью простых диаграмм, таблиц, графов;

- приобрести первоначальный опыт проведения простых стахостических экспериментов;

- получить представления о некоторых вероятностных понятиях.

В работе мы рассмотрели основные теоретические положения комбинаторики и теории вероятностей, рассмотрели существующие методики работы над заданиями с элементами теории вероятностей и комбинаторики, а также методику работы над заданиями такого типа в начальной школе, разработали задания стохастического характера и план одного из внеклассных занятий.

Предмет исследования – использование в процессе обучения младших школьников заданий начального курса математики по программе.

Объект исследования – процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера.

Цели работы:

– изучение и систематизация основных теоретических вопросов, связанных с комбинаторикой, теорией вероятностей, мтаематической статистикой;

– изучение и систематизация основных методических вопросов, связанных с изучением в начальной школе элементов комбинаторики и теории вероятностей;

- разработка системы заданий и практического занятия, посвященных стохастике.

Задачи:

Изучение и анализ научно-методической литературы по теме исследования.

Обобщение и систематизация основных вопросов теории по теме исследования.

Знакомство, обобщение и систематизация практических заданий стохастического характера.

Ознакомление с существующими методиками работы над заданиями стохастического характера.

Анализ программы по математике Н.Б.Истоминой.

Разработка заданий стохастического характера.

Разработка практического занятия, на котором реализуется стохастическая учебно-методическая линия.


Другое по теме:

Характеристика мышления как познавательного процесса
Человек не только воспринимает окружающий мир, но и хочет его понять. Понять - это, значит, проникнуть в суть предметов и явлений, познать самое главное, существенное в них. Понимание обеспечивается наиболее сложным познавательным психическим процессом, который называется мышлением. Мышление - это ...

Проверка гипотезы о разности двух средних значений
Проверка гипотезы о разности между двумя средними арифметическими – одна из наиболее часто встречающихся задач исследовательской работы. Рассмотрим следующий пример: Две группы велосипедистов использовали в соревновательном периоде два различных метода силовой подготовки. Первая группа весь объем с ...

Формирование основ нравственной культуры личности
Каждый поступок человека, если он в той или иной степени влияет на других людей и небезразличен для интересов общества, вызывает оценку со стороны окружающих. Мы оцениваем его как хороший или плохой, правильный или неправильный, справедливый или несправедливый. При этом мы пользуемся понятием морал ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru