Исторические методы решения сюжетных задач

4. Составление уравнения – по смыслу задачи S/30 + S/28 = 14,5

Нетрудно видеть, что первые четыре пункта – хорошее дополнение к «образцам» С.С. Бронштейна, а пятый пункт – развитие методических указаний И.К. Брауна.

Сторонники методики И.Г. Польского внесли некоторые поправки в нее. Так, И.И. Дырченко дополняет ее общим детальным анализом и требует вместо термина «составление плана» употреблять термин «анализ условия».

К.П. Сикорский предлагает составление таблицы, которому он придает чрезвычайное методическое значение, на первых порах обучения решению аналитических текстовых задач называть «табличным анализом» .

В.Г. Болтянский, исходя из потребностей полноценной проверки решения задачи по ее условию, приравнивает элементы таблицы, содержащие неизвестное, а также оставшееся данное к вспомогательным неизвестным и тем самым заменяет таблицу аналитической моделью задачи.

Н.Ф. Добрынина пишет: «Начиная анализ задачи с вопроса, учащийся легко может перейти к второстепенным соотношениям, что неизбежно повлечет за собой ряд случайных ошибочных проб в составлении уравнения». Чтобы этого избежать, анализ задачи надо начинать с осознания основного соотношения задачи и того, какие величины в этом соотношении участвуют. Затем нужно составить соответствующее словесное уравнение. Лишь после этого выбирается основное неизвестное, выражаются через него все прочие неизвестные и подставляются в словесное уравнение, превращая его в аналитическое.

Проиллюстрируем этот метод на задаче, рассмотренной выше.

Первый этап – осознание основного соотношения и формулировка словесного уравнения: сумма времени прохождения поездом расстояния от А до В и обратно от В до А дана; время же можно получить, деля расстояние на скорость.

Второй этап – введение основного неизвестного и выражение через него других неизвестных. Пусть искомое расстояние равно х. Тогда время движения поезда от А до В равно х/30, а обратно: х/28.

Третий этап – составление аналитического уравнения: подставляем найденные выражения в словесное уравнение и получим:

х/30 + х/28 = 14,5.

Вопрос о том, в каком порядке следует составлять уравнение, какие этапы должны быть в этом процессе, обсуждался во многих методических пособиях и статьях. Но ничего принципиально нового в них не было, были лишь споры по частным вопросам: о порядке составления уравнения, способах анализа текста задачи, классификации задач. Так, П.М. Эрдниев в книге «Методика упражнений по математике» весьма подробно обсуждает эту проблему и выдвигает свою классификацию задач, которая основана на идеях И.В. Арнольда, но является более подробной.

Другое по теме:

Анализ реализации комплекса игр на практике
С самого начала мы решали задачи включения игр по развитию речевого дыхания детей в общую игровую деятельность. Это положительно сказывалось на ведении игры, поскольку дети привыкли играть в это время с воспитателем и новый вид игровой деятельности который, принес разнообразие в их жизнь явно вызва ...

Формы управления ОУ, наличие органов самоуправления, их функции
В Профессионально-педагогическом колледже технологии и красоты есть орган студенческого самоуправления. Целями деятельности Студенческого совета являются: формирование гражданской культуры, активной гражданской позиции студентов, содействие развитию их социальной зрелости, самостоятельности, способ ...

Игровые технологии
Игра наряду с трудом и ученьем – один из основных видов деятельности человека, удивительный феномен нашего существования. По определению, игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправл ...