Методика изучения темы «Площадь геометрических фигур» на уроках математики в начальной школе

На самом первом этапе знакомства с площадью, ее не измеряют, а находят, вычисляя по какому-то алгоритму, какой-то формуле. И уже на этом этапе учитель должен заострить внимание учащихся на том, что площадь необходимо вычислять. И действительно: до этого все могли измерять путем непосредственного сравнения с единичной величиной. Для этого есть специальные измерительные инструменты. Чтобы измерить длину отрезка мы брали в руки линейку, для измерения градусной меры угла пользовались транспортиром, массу определяли с помощью весов, а вот для измерения площади таких удобных инструментов нет. Хотя в некоторых случаях учителя используют на своих уроках для измерения площади палетки (прозрачную пленку, расчерченную на клетки). Палетка действительно является инструментом для измерения площади, ведь с ее помощью мы находим площадь фигуры путем сравнения ее с единичной. С методической точки зрения этот инструмент очень хорош на начальной стадии изучения площади, так как помогает ученикам понять саму идею измерения площади, а именно подсчет числа единичных квадратов умещаемых в данной фигуре. Но палетка инструмент не точный и далеко не универсальный, к тому же пересчитывать квадратики – дело весьма утомительное. Именно поэтому чтобы найти площадь ее нужно не измерить, а вычислить.

Задачи изучения темы:

1. Сформировать конкретные представления о площади плоской фигуры и ее измерении.

2. Научить вычислять площадь различных плоских фигур при помощи палетки.

3. Научить вычислять площадь прямоугольника.

4. Сформировать умения решать практические задания на нахождение площадей.

Подготовительная работа проводится еще в детском саду, где предметы сравниваются по площади без применения термина «площадь». При этом сравнение чаще используется визуальное, без прикладывания. (Допустим, лист березы и клена). В процессе изучения геометрического материала во 2 и 3 классах у детей уточняются представления о площади как свойстве геометрических фигур. Формируется четкое представление о том, что фигуры могут быть разными и одинаковыми (понятие равных фигур (отрезки, треугольники, прямоугольники) и разбиение фигур на части, составление из этих фигур новых (равносоставленность)). Площадь прямоугольника (квадрата) и свойства его сторон. В 3 классе – понятие равновеликих фигур.

Подготовка к изучению темы «Площадь» проводится и в первом классе. Спрашивая, какой треугольник больше – красный или синий, учитель показывает, как можно сравнить эти треугольники. Наложив один треугольник на другой, дети устанавливают, что синий треугольник поместился внутри красного, значит, синий треугольник меньше красного. При этом, конечно, термин «площадь» учитель не использует.

Ввести и закрепить понятие площади можно при помощи фронтальной и индивидуальной работы с учениками. На доске прикрепляются различные геометрические фигуры (2 квадрата, 2 круга, 2 треугольника разных размеров), у детей на партах соответствующий раздаточный материал, и проводится сравнение. Допустим, берем большой круг и маленький треугольник. Вопрос: какая фигура поместится во вторую? Покажите это. Наложением дети показывают, что треугольник поместится в середину круга. На доске тоже сначала закрепляется круг, а потом на него треугольник. Вывод: этот треугольник «часть» этого круга, значит, его площадь меньше площади круга. Можно сказать, что площадь это место, которое занимает фигура на плоскости. Представления о площади закрепляются у детей аналогичной практической работой, а обобщение проводят по учебнику. Для закрепления понятия площади имеет смысл брать фигуры различной конфигурации и цвета, чтобы предупредить ошибку учеников (площадь имеют только прямоугольник и квадрат). Однако спрашивать, что такое площадь у детей не стоит – понятие формируется на интуитивно-практическом уровне.

Следующим шагом будет практическая работа над фигурами, которые не вмещаются одна в другую. При выполнении этого задания нужно познакомить детей со сравнением фигур при помощи их разбиения на отдельные квадраты. На обратной стороне фигур разлинованы квадраты (одинаковые и неодинаковые). Пересчитывается их количество, и делаются выводы.

Затем аналогичные упражнения выполняются по учебнику и чертежам на доске. Требуется показать случаи, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь. Упражнения: подсчитайте квадраты, входящие в данную фигуру, начертите фигуры, состоящие из . квадратов. Эти упражнения помогают формировать понятие площади как количества квадратных единиц.

Другое по теме:

Экономические основы специального образования
На Руси с незапамятных времен существовала мощная система церковной благотворительности, ставшая истоком экономики специального образования. Формально ее начало было положено согласно летописным материалам в 996 г., когда князь Владимир (Святославович) своим указом определил, чтобы церковь взяла на ...

Требования к системе практических заданий, учитывающей профессиональную ориентацию старшеклассников
Мало выявить профессиональную ориентацию старшеклассников с помощью разнообразных психологических тестов и специальных методик, необходимо грамотно организовать учебный процесс на уроке информатики в старшей школе. Для этого нужно знать требования, которым должны отвечать все задачи и задания на ур ...

Зарубежные системы, отражающие тенденции развития современного отечественного образования
Поскольку отечественная дидактика развивается в сопряжении с мировыми теориями обучения, некоторые из них оказывают существенное влияние на характер обучения в российских школах, поэтому необходимо рассмотреть те зарубежные дидактические системы, целевая направленность которых совпадает с современн ...