Два подхода к преподаванию математики и задача проектирования курса геометрии

Проблемы в самой математической науке неизбежно влекут за собой проблемы в преподавании математики. Пересмотр основ математики сильно отразился на преподовании геометрии, как на основе и историческом начале всей математики.

Остро встал вопрос: «Как преподавать математику и в частности геометрию?».

Ответ на этот вопрос на наш взгляд нужно искать, рассматривая цели преподавания математики вообще.

Нам удалось выделить два подхода преподавания математики:

формирование навыков использования основных теорем и решения типовых задач; ученик понимает поставленную задачу и может найти численное решение; имеет представления о основных теоремах и способах решения типовых задач. Академик Крылов называл такое содержание образования – «образованием инженеров».

теоретическое знание математических понятий. Таким понятием в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова является понятия числа, а процесс преподавание математики выстроен как процесс построение понятия числа.

Для реализации второго подхода необходим учебник, выстроенный в определенной логике, а не набор существующих инструментов.

Примером такой логики построения для старших классов может быть аксиоматический подход.

Другое по теме:

Особенности современного аксиоматического подхода
В настоящее время аксиоматический подход понимается как «способ построения научной теории, при котором в основу теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами теории, а все остальные предложения получаются как логические следствия аксиом». Аксиоматический метод зародился в работ ...

Сущность воспитания по «Пиру», «Федру», «Государству» и «Законам»
Платон придавал большое значение воспитанию и обучению. Два этих компонента лежат в основе большинства его учений, они являются неотъемлемой частью мироздания, по мнению самого философа. В своей книге «Государство» Платон пишет: «Начало — самое важное во всяком деле, в особенности для всего молодог ...

Этапы работы над малой формой в старших классах ДМШ
На первом этапе основной задачей является создание общего представления о произведении и эмоциональное восприятие его в целом. Содержание работы - знакомство с материалами о произведении и знакомство с самим произведением. Прежде всего, педагог должен рассказать учащемуся о создателе произведения, ...