Геометрические задачи на экстремум

Ответ:

Этим способом также решаются следующие задачи[6]:

1) Найдите на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника ABC такую точку Е, что если опустить из этой точки на катеты треугольника перпендикуляры EF и ED и получившийся прямоугольник EFCD вращать около стороны CD, то получим цилиндр наибольшего объема.

2) Требуется разместить на земле участок площадью 700 м2, который состоит из трех прямоугольных частей и имеет форму многоугольника ABCDEFHN, изображенного на рис. 3, где CD = ВС = 5 м, DE = 10 м, а АВ > 10 м. Найдите наименьшее значение периметра такого участка и какие-либо значения длин KF, KN и АВ, при которых периметр является наименьшим.

3) Около данной сферы описан конус наименьшего объема. Найдите объем этого конуса.

4) Высота конуса равна h, радиус его основания равен R. Определите радиус основания и высоту цилиндра, вписанного в данный конус и имеющего наибольший объем.

Другое по теме:

Организация теоретического обучения образовательного учреждения
В ГБОУСПО СО ППК для проведения профессиональной подготовки имеется необходимая техника и оборудование. Оборудование и оснащение учебных помещений, комплексное обеспечение учебными, методическими пособиями, наличие технических средств обучения, дидактическое оснащение учебного процесса полностью об ...

Воспитательный климат семьи
Именно в семье ребенок получает первый жизненный опыт, делает первые наблюдения и учится как себя вести в различных ситуациях. Очень важно, чтобы то, чему мы учим ребенка, подкреплялось конкретными примерами, чтобы он видел, что у взрослых теория не расходится с практикой. (Если Ваш ребенок видит, ...

Спектр педагогических профессий в современном мире
В настоящее время в сфере образования наблюдается достаточно устойчивая тенденция к внутрипрофессиональной дифференциации. Как следствие данного процесса значительно расширяется спектр педагогических профессий, появляются новые педагогические специальности – «вид деятельности в рамках данной профес ...