Педагогика и воспитание » Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники" » Методика изучения темы "Прямоугольник"

Методика изучения темы "Прямоугольник"

Страница 6

Задача2. Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны.

Дано: ABCD-равнобокая трапеция,

АВ, CD-основания.

Доказать: A=B, D=C.

Доказательство.

BP||AD, ABED - параллелограмм => BE=AD (по свойству параллелограмма) AD=BC (по условию) => ∆ВСЕ - равнобедренный с основанием ЕС. Углы треугольника и трапеции при вершине С совпадают, а углы при вершине Е и D равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей. Поэтому ADC=BCD.

Ч. т.д.

Затем ученикам можно предложить систему задач, направленную на выработку соответствующих умений и навыков.

1. В равнобокой трапеции ABCD углы, прилежащие к стороне AD, равны 45. Найдите высоту трапеции, если основания равны 13 см и 27 см.

Докажите, что если в трапеции диагонали равны, то трапеция равнобокая.

В трапеции, одно из оснований которой равно 5 см проведена средняя линия, длина которой равна 6 см. Чему равно другое основание трапеции?

Диагонали трапеции ABCD пересекают среднюю линию RP в точках М и N. Докажите, что RM=NP.

Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.

Конспект урока по теме: "Трапеция. Средняя линия трапеции"

Цели урока.

Образовательные: закрепит знания изученных свойств трапеции и теорему о средней линии трапеции, научить определять условия существования трапеции; научить применять формулу нахождения средней линии трапеции при решении простейших задач, а также в сходных и новых ситуациях.

Развивающие: развить навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развитие логического мышления, грамотного и аккуратного выполнения работ.

Воспитательные: воспитание самостоятельности и коллективизма культуры речи.

Оборудование: 2 половины листа и 1 лист копировальной бумаги, каждому ученику письменные принадлежности, лист учёта у каждого ученика.

Ход урока.

Организационный момент урока.

Перед введением определения трапеции полезно вспомнить определение параллелограмма и рассмотреть такой вид четырехугольника, у которого только две противоположные стороны параллельны. (Определение трапеции сопровождается рисунком на доске).

ВС // АD

Закрепление понятия трапеции идет через готовые рисунки на доске и вопросы к ним:

.

1) Какие четырехугольники на рис. а), б), в) являются трапециями?

Назовите их основания и боковые стороны.

В трапеции МНРК проведен отрезок РЕ // МН. Определите вид четырехугольника МНРЕ.

В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведена средняя линия DE. Определите вид четырехугольника АDЕС. Чему равны стороны этого четырехугольника?

Рассмотреть и назвать элементы трапеции, виды трапеции.

3. Рассмотрение доказательства теоремы о средней линии трапеции.

После изложения доказательства теоремы полезно зафиксировать его этапы:

Дополнительное построение: отрезок ВЕ;

ΔРВС=ΔРЕD.

РО - средняя линия ΔАВЕ.

Вывод: РО // АD, РО= 1/2 (АD+ВС)

Замечание: (РО - средняя линия трапеции, отрезок РО - можно было рассматривать как среднюю линию ΔАВЕ)

4. Первичное закрепление теоремы о средней линии идет через решение задач типа:

1) Основания трапеции 7 и 9 см. Чему равна средняя линия трапеции?

МN - средняя линия трапеция АВСD. Через т. N проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекает стороны АD в точке Р. Докажите, что МNРА - параллелограмм.

3) В трапеции АВСD известны стороны: АВ=4 см, ВС=6 см, СD=5 см, АD=10 см. Чему равны стороны трапеции АЕFD, если ЕF - средняя линия трапеции?

Каждая из боковых сторон трапеции АВСD разделена на 4 равные части. Чему равны отрезки М N, М N и М N, если АD=11 см, ВС=3 см?

5) РМ - средняя линия трапеции АВСD с основаниями АD=а и ВС=в. Она пересекает диагональ АС в точке К. чему равны отрезки РК и КМ?

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другое по теме:

Совместная деятельность воспитателя и детей по уходу за обитателями живого уголка
Воспитатель учит детей сравнительному анализу: сравнивая животных, находить сходство и различие между ними, общее и различное у растений, помогает замечать интересные особенности внешнего вида, поведения животных. При рассматривании комнатных растений обращает внимание ребят на красоту цветов и лис ...

Место магистратуры в современной модели инженерного образования
Инженерное образование всё ещё является важной составляющей отечественной системы высшего профессионального образования – более 30% выпускников наших вузов получают образование по направлениям и специальностям в области техники и технологии. Так, при распределении бюджетных мест в 2010/2011 учеб. г ...

Методика воспитания привычек нравственного поведения у детей средней группы
Уже у младших дошкольников в разнообразных играх и на­блюдениях, в процессе труда по самообслуживанию и выпол­нению несложных поручений необходимо формировать навыки вежливого обращения с близкими ребенку взрослыми и сверст­никами, бережного отношения к игрушкам и вещам, находя­щимся в общем пользо ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru