Педагогика и воспитание » Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники" » Методика изучения темы "Прямоугольник"

Методика изучения темы "Прямоугольник"

Страница 2

В прямоугольный равнобедренный треугольник вписан прямоугольник так, что угол прямоугольника совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на гипотенузе. Докажите, что периметр прямоугольника есть величина постоянная для данного треугольника.

Стороны прямоугольника равны 5см и 4см. биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на три части. Найдите длины этих частей.

Конспект урока по теме "Прямоугольник".

Цели урока:

повторить понятие прямоугольника, опираясь на полученные ранее знания учащихся;

рассмотреть свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма и научить учащихся применять их в процессе решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент:

Сообщать цель урока, тему урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1) Практическое задание:

Разделить данный отрезок на 7 равных частей.

2) Проверить Д/з №393 (б),398

3) Решение задач на готовых чертежах.

Работа проводится с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

а) Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1,2,3,4

б)

Докажите, что расстояния АМ и СN от вершин. А и. С параллелограмма ABCD до прямой BD равны.

в) Найдите углы параллелограмма ABCD, если A = 3B

III. Изучение нового материала

1. Ввести понятие прямоугольника можно в процессе ответов на вопросы (работа парами 3-5 мин.)

а) Какой четырёхугольник называется прямоугольником?

б) Можно ли утверждать, что прямоугольник - это параллелограмм, и почему?

в) Чем отличается произвольный параллелограмм от прямоугольника?

г) Закончите предложение: "Прямоугольник - это параллелограмм, у которого…"

д) Сформулируйте свойства прямоугольника.

На доске кратко все ответы фиксируем.

2. Рассмотреть особое свойство диагонали прямоугольника:

а) (самостоятельно в группах по 4 человека)

Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу:

Параллелограмм

Прямоугольник

Стороны

1

2

1

2

Углы

1

2

1

2

3

диагонали

1

1

2

3. Рассмотреть признак прямоугольника.

Как определить, является ли данный параллелограмм прямоугольником? Ответ обоснуйте.

(Работа в парах 3-5 мин. на обдумывание.)

Выберете верные утверждение (каждому даётся листок с вопросами).

а) Если в четырёхугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - прямоугольник.

б) Если в четырёхугольнике противоположные стороны параллельны, а все углы прямые, то этот четырёхугольник - прямоугольник.

в) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник - прямоугольник.

г) Если в параллелограмме два прямых угла, то этот параллелограмм - прямоугольник.

д) Если в четырехугольнике два прямых угла и две стороны равны, то этот четырехугольник - прямоугольник.

е) Если в четырехугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырехугольник - прямоугольник.

Ответы проверяем, ставим + или -

Что общего между свойствами параллелограмма и прямоугольника?

IV. Закрепление изученного материала.

№304

Дано: ABCD - прямоугольник

CAD = 30° АС = 12 см

Найти: РAOB

Решение:

∆АСD - прямоугольный, в нем CAD= 30°, значит СD = ½ АС = 6 см, тогда АВ = СD = 6 см.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, т.к. АО = ½ АС = ½ ВD = ВО = 6см

РAOB = АО + ВО + АВ = 6 + 6 + 6 = 18см

Ответ: РAOB = 18см

№ 401 (б) - самостоятельно.

Проверить на доске этот номер.

V. Подведение итогов урока.

Выслушаем учеников.

Что нового мы узнаем, какие ошибки были в решении задач и в работе на листах.

Д/з п.45 в.12,13

№399, 401 (а).

Квадрат

В учебнике "Геометрия 7-11" А.В. Погорелова (18) понятие "квадрат" вводится в §6 "Четырехугольники" в п.56 "квадрат".

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другое по теме:

Проверка гипотезы о разности двух средних значений
Проверка гипотезы о разности между двумя средними арифметическими – одна из наиболее часто встречающихся задач исследовательской работы. Рассмотрим следующий пример: Две группы велосипедистов использовали в соревновательном периоде два различных метода силовой подготовки. Первая группа весь объем с ...

Психологический аспект
Анализируя роль И. Песталоцци, П.Ф. Каптерев утверждает, что "Песталоцци понимал все обучение, как дело творчества самого учащегося, все знания как развитие деятельности изнутри, как акты самодеятельности, саморазвития". Однако в то же время, согласно П.Ф. Каптереву, "…преувеличение ...

Организация рабочего места
На уроках в школе мы изучаем новые темы, повторяем изученный материал. Для закрепления нам задают домашнее задание. Мы провели исследование. Мне было предложено выполнить письменное упражнение в разных условиях: на диване, за кухонным столом, за рабочим столом. Самым удобным местом оказался учениче ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru