Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера » Основные понятия теории вероятностей

Основные понятия теории вероятностей

Страница 4

Непосредственный подсчёт случаев, благоприятствующих данному событию, может оказаться затруднительным. Поэтому для определения вероятности события бывает выгодно представить его в виде комбинации некоторых других, более простых событий. Используя научно–методическую литературу, приведём теоретические факты, применяя которые можно по вероятностям одних случайных событий вычислять вероятности других случайных событий, каким – либо образом связанных с первыми.

Определение. Суммой (объединением) событий А и В − назовем событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А и В. Сумму событий обозначают А + В (или АВ).

Определение. Произведением (пересечением) событий А и В − назовем событие, состоящее в их совместном появлении. Произведение событий обозначают (или АВ).

Определение. Разностью событий А и В − назовем событие, происходящее тогда и только тогда, когда происходит событие А, но не происходит событие В. Разность событий обозначают .

На рис. 2 изображены события А + В, , А\В, .

а) А+В б) в) А\В г)

Теорема. Для любых событий А, В и С справедливы следующие законы и свойства:

1. Коммутативности

2. Ассоциативности

3. Дистрибутивности .

4. Идемпотентности

5. Поглощения Ø= A; A × Ø= Ø.

6. 7.

8. Де Моргана:

9.

10. Двойного отрицания: . 11. Ø. 12. .

Аксиоматическое построение теории вероятностей позволяет, не обсуждая трудного вопроса о том, откуда известны первоначальные вероятности, если известны вероятности одних событий, вычислить по ним вероятности других, достаточно сложных событий. Такой подход был предложен А.Н.Колмогоровым.

Пусть − пространство элементарных событий некоторого стохасти- ческого эксперимента и выделена система S событий, являющаяся алгеброй событий. Это означает, что: 1) 2) Если 3) Если и и

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Другое по теме:

Логопедическое заключение, как главный аспект при составлении методики
В структуре коррекционно-логопедической работы этап обоснования логопедического заключения занимает важное место, являясь закономерным итогом первичного обследования. Точное, правильно сформулированное заключение позволяет логопеду направить ребёнка в нужную специализированную группу для обучения, ...

Сюжетно-ролевые игры
Иначе данные игры называют познавательные, дидактические, обучающие, умственные, учебные, предметные, развивающие. Данный вид игр представляет собой не что иное, как игровое обучение, основанное на стремлении действовать по мотивам воображаемой ситуации. В основе такой дидактической игры лежит кака ...

Исторический аспект проблемы совершенствования школьной картографической подготовки
Требования к уровню картографической грамотности школьников неоднократно изменялись. Эти изменения были обусловлены, в основном, изменением социального заказа общества к картографической подготовке учащихся. Анализ эволюции системы картографических знаний и умений в школьной истории позволяет сдела ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru