Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера » Основные понятия теории вероятностей

Основные понятия теории вероятностей

Страница 4

Непосредственный подсчёт случаев, благоприятствующих данному событию, может оказаться затруднительным. Поэтому для определения вероятности события бывает выгодно представить его в виде комбинации некоторых других, более простых событий. Используя научно–методическую литературу, приведём теоретические факты, применяя которые можно по вероятностям одних случайных событий вычислять вероятности других случайных событий, каким – либо образом связанных с первыми.

Определение. Суммой (объединением) событий А и В − назовем событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А и В. Сумму событий обозначают А + В (или АВ).

Определение. Произведением (пересечением) событий А и В − назовем событие, состоящее в их совместном появлении. Произведение событий обозначают (или АВ).

Определение. Разностью событий А и В − назовем событие, происходящее тогда и только тогда, когда происходит событие А, но не происходит событие В. Разность событий обозначают .

На рис. 2 изображены события А + В, , А\В, .

а) А+В б) в) А\В г)

Теорема. Для любых событий А, В и С справедливы следующие законы и свойства:

1. Коммутативности

2. Ассоциативности

3. Дистрибутивности .

4. Идемпотентности

5. Поглощения Ø= A; A × Ø= Ø.

6. 7.

8. Де Моргана:

9.

10. Двойного отрицания: . 11. Ø. 12. .

Аксиоматическое построение теории вероятностей позволяет, не обсуждая трудного вопроса о том, откуда известны первоначальные вероятности, если известны вероятности одних событий, вычислить по ним вероятности других, достаточно сложных событий. Такой подход был предложен А.Н.Колмогоровым.

Пусть − пространство элементарных событий некоторого стохасти- ческого эксперимента и выделена система S событий, являющаяся алгеброй событий. Это означает, что: 1) 2) Если 3) Если и и

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Другое по теме:

Процесс воспитания в вузе
Исторический опыт показывает, студенчество является наиболее интеллектуальной, творчески развитой и прогрессивной частью молодёжи, важнейшим фактором политического, экономического и духовного преображения российского государства. Однако сегодня гражданская пассивность студенчества угрожает обществу ...

Обучение младших школьников пониманию художественного текста
При работе над пониманием художественного произведения используются такие приемы, как различные виды пересказов текста, словесное и графическое рисование, анализ иллюстрации, анализ текста, дидактические игры, стилистический эксперимент, подбор синонимов с целью оправдания авторского выбора, состав ...

Экспериментальная работа по использованию подвижных игр в развитии двигательной активности детей старшего дошкольного возраста
Для того, чтобы выявить влияние подвижной игры на развитие двигательной активности у детей 6-7 лет, было организовано и проведено исследование на базе МДОУ. В детском саду функционируют 8 групп. Программа: «Программа воспитания и обучения в детском саду» М.А. Васильевой. Задачи: охрана и укрепление ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru