Педагогика и воспитание » Процесс обучения младших школьников решению задач стохастического характера » Основные понятия теории вероятностей

Основные понятия теории вероятностей

Страница 4

Непосредственный подсчёт случаев, благоприятствующих данному событию, может оказаться затруднительным. Поэтому для определения вероятности события бывает выгодно представить его в виде комбинации некоторых других, более простых событий. Используя научно–методическую литературу, приведём теоретические факты, применяя которые можно по вероятностям одних случайных событий вычислять вероятности других случайных событий, каким – либо образом связанных с первыми.

Определение. Суммой (объединением) событий А и В − назовем событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А и В. Сумму событий обозначают А + В (или АВ).

Определение. Произведением (пересечением) событий А и В − назовем событие, состоящее в их совместном появлении. Произведение событий обозначают (или АВ).

Определение. Разностью событий А и В − назовем событие, происходящее тогда и только тогда, когда происходит событие А, но не происходит событие В. Разность событий обозначают .

На рис. 2 изображены события А + В, , А\В, .

а) А+В б) в) А\В г)

Теорема. Для любых событий А, В и С справедливы следующие законы и свойства:

1. Коммутативности

2. Ассоциативности

3. Дистрибутивности .

4. Идемпотентности

5. Поглощения Ø= A; A × Ø= Ø.

6. 7.

8. Де Моргана:

9.

10. Двойного отрицания: . 11. Ø. 12. .

Аксиоматическое построение теории вероятностей позволяет, не обсуждая трудного вопроса о том, откуда известны первоначальные вероятности, если известны вероятности одних событий, вычислить по ним вероятности других, достаточно сложных событий. Такой подход был предложен А.Н.Колмогоровым.

Пусть − пространство элементарных событий некоторого стохасти- ческого эксперимента и выделена система S событий, являющаяся алгеброй событий. Это означает, что: 1) 2) Если 3) Если и и

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Другое по теме:

Структура профессиональной ориентации в России
Социальная структура современного российского общества является следствием болезненной экономической структурной перестройки, затяжного переходного периода. По характеру социальной структуры можно проследить такие показатели как: уровень и качество жизни, профессиональную ориентацию, экономические ...

Организация рабочего места
На уроках в школе мы изучаем новые темы, повторяем изученный материал. Для закрепления нам задают домашнее задание. Мы провели исследование. Мне было предложено выполнить письменное упражнение в разных условиях: на диване, за кухонным столом, за рабочим столом. Самым удобным местом оказался учениче ...

Учебный алгоритмический язык
Учебный алгоритмический язык - это средство для записи алгоритмов в виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном (человеческом) языке и записью на языке ЭВМ (языке программирования). К достоинствам учебного алгоритмического языка относится его простота, а также то, что алгоритм запис ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edubrilliant.ru